Рис. 4. Прямоугольный конечный элемент на поверхности сферы
причем
0
≤
z
1
< z
2
< R
. Площадь такого КЭ равна
S
ω
=
l
2
/
2
, а
аппликата его центра (рис. 5)
z
∗
=
√
4
R
2
−
l
2
cos
ϕ
2
=
R
2
√
4
−
λ
2
cos
ϕ,
где
λ
=
l/R
,
ϕ
— угол между единичным вектором
n
внешней нормали
к
ω
и осью
OZ
(см. рис. 4). Аппликаты сторон КЭ, перпендикулярных
плоскости
XOZ
, определяются следующими равенствами:
z
1
=
R
2
√
4
−
λ
2
cos
ϕ
−
λ
√
2
sin
ϕ ,
z
2
=
R
2
√
4
−
λ
2
cos
ϕ
+
λ
√
2
sin
ϕ .
В сечении сферы плоскостью
P
1
(или плоскостью
P
2
) лежит окруж-
ность радиуса
r
(
l
) =
R
cos
ϕ
∗
=
R
2
−
l
2
√
2
2
=
R
√
8
−
λ
2
2
√
2
,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 4 19
