УДК 629.735.05
Ю. Л. С м и р н о в а
О ПОГРЕШНОСТИ РАСЧЕТА ИМПУЛЬСНОЙ
ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯНИЯ
ЛОЦИРУЕМОГО ОБЪЕКТА ПРИ
АППРОКСИМАЦИИ ЕГО ПОВЕРХНОСТИ
КОНЕЧНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
При математическом моделировании импульсной характеристики
рассеяния лоцируемого объекта, имеющего сложную форму поверх-
ности, возникает необходимость аппроксимации отдельных участ-
ков этой поверхности более простыми в геометрическом отноше-
нии элементами, что приводит к появлению погрешности в резуль-
татах расчетов. На примере аппроксимации поверхностей вра-
щения плоскими прямоугольными и треугольными конечными эле-
ментами полученыоценки возникающей погрешности, позволяю-
щие выбрать наибольший допустимый размер стороны конечного
элемента, обеспечивающий заданный предельный уровень ошибки.
Пусть некоторый объект с оптически однородной диффузно рас-
сеивающей поверхностью облучается и наблюдается в направлении
оси
OZ
из точки, удаленной от объекта на расстояние
L
0
, существен-
но превышающее размеры видимой части объекта. При зондирующем
импульсе излучения с длиной волны
λ
и мощностью
I
(
t
∗
) =
Eδ
(
t
∗
)
,
где
E
— энергия импульса,
δ
(
t
∗
)
— дельта–функция аргумента
t
∗
=
t
+
+ 2
L
0
/c
,
t
— время,
c
— скорость распространения электромагнитных
волн в атмосфере для мощности излучения, рассеянного от элемен-
тарного участка
dS
поверхности объекта в направлении источника и
приходящегося на единицу телесного угла, получим [1]
dI
(
t
) =
ER
λ
cos
2
ϕ
π
Ω(
L
0
+
z
)
2
δ
(
t
−
2
z/c
)
dS,
(1)
где
R
λ
= const
— коэффициент рассеяния излучения с длиной волны
λ
∗
;
ϕ
— угол между внешней нормалью к
dS
и направлением на источ-
ник излучения;
Ω
— телесный угол выхода излучения источника;
z
—
координата, отсчитываемая в направлении наблюдения от точки види-
мой части поверхности объекта, ближайшей к источнику излучения.
Поскольку
L
0
z
, то
E R
λ
/
(Ω(
L
0
+
z
)
2
)
≈
E R
λ
/
(Ω
L
2
0
) =
A
=
=
const. Тогда с учетом выражения (1) для полной мощности излуче-
ния, рассеянного всей видимой поверхностью объекта, получим
I
(
t
) =
A
π
S
(cos
ϕ
)
2
δ t
−
2
z
c
dS.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 4 13
