Рис. 7. Граница позиционного множества достижимости ЛА (решение задачи
максимизации пройденного расстояния)
тренной плоской четырехмерной. Данный факт позволяет структурировать
пространственную задачу получения ОД на основе плоских сечений по углу
крена
γ
и сформировать блок-схему алгоритма построения пространствен-
ной ОД (рис. 6).
На рис. 7 приведен пример построения границы трехмерного позицион-
ного множества достижимости ЛА (описываемого системой дифференци-
альных уравнений (2)), являющейся решением задачи максимизации прой-
денного расстояния.
Выводы.
В настоящей работе рассмотрена задача оценки ОД ЛА в трех-
мерном пространстве, которая сведена к задаче поиска экстремума расстоя-
ния, пройденного объектом за фиксированный интервал времени в плоско-
сти движения ЛА с фиксированным углом крена. Получены три структуры
оптимальных управлений, приводящих на границу ОД. Выявлены и иссле-
дованы части границы ОД. Сформированы алгоритмы получения значения
предельного направления в задаче поиска экстремума пройденного рассто-
яния, поточечной оценки границ ОД ЛА с учетом тяги, поиска управления,
доставляющего экстремум расстояния, пройденного объектом в выбранном
направлении. Сформированы структуры алгоритмов решения каждой из ука-
занных задач.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант
№ 07-08_00509-а “Многокритериальная оптимизация структурно-сложных
систем управления”.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К р а с о в с к и й Н. Н. Игровые задачи о встрече движений. – М.: Наука, 1970.
– 420 с.
2. В о р о н о в Е. М. Методы оптимизации управления многообъектными много-
критериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых реше-
ний: Учеб. / Под ред. Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.
– 576 с.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4 97
