•
стержни, которые вместе с колесами представляют НЧ, не имеют
массы и абсолютно жесткие;
•
центры масс колес расположены в точках
A
ij
на осях их враще-
ния, причем индекс
i
задает переднюю (
i
= 1
) и заднюю (
i
= 2
) оси, а
индекс
j
– левую (
j
= 1
) и правую (
j
= 2
) стороны по ходу движения
КТС; ,
q
— продольная и поперечная оси его корпуса;
m
н
ij
и
R
—
масса каждого колеса и его радиус в ненагруженном состоянии;
•
конструкция КТС такова, что
B
1
=
B
2
,
A
1
=
A
2
;
•
вращение
ij
-го колеса вокруг оси задается абсолютной угловой
скоростью
Ω
y
ij
;
•
центр масс КТС — точка
C
КТС
;
О
ξηζ
— неподвижная система отсчета. Точки
О
и
C
— проекции
C
КТС
на опорную плоскость
О
11
О
12
О
22
в начальный момент времени
и плоскость, проходящую через оси колес. Плоскость
Oξη
принадле-
жит опорной плоскости, ось
О
ζ
— вертикальна, а ось
О
ξ
направлена
по ходу движения вдоль проекции начального вектора скорости центра
масс КТС
V
С
0
на опорную плоскость. В начальный момент времени
точка
С
≡
C
0
в системе
О
ξηζ
имеет координаты
(0
,
0
, R
)
;
C
0
xyz
— рабочая неподвижная система отсчета. В начальный мо-
мент времени
C
0
xyz
полностью совпадает с
Oξη
за исключением ко-
ординаты
z
=
ζ
−
R
. Угол рыскания
ψ
— это угол поворота РЧ вокруг
оси
z
.
Упрощенная модель описывается линейными дифференциальными
уравнениями пятого порядка [1], при этом верхний индекс показыва-
ет относительно какой точки, а нижний — относительно какой оси
следует рассматривать соответствующий параметр:
˙
V
C
x
=
1
m
р
+ 4
m
н
−
ij
P
ij
−
ψ
ij
P
q
ij
;
˙
V
C
y
==
1
m
р
+ 4
m
н
−
ψ
ij
P
ij
−
ij
P
q
ij
;
J
y
ij
dQ
y
ij
dt
=
−
M
т
ij
+
P
ij
R
;
J
¨
ψ
−
2(
A
1
−
A
2
)
m
н
˙
V
C
x
ψ
+ 2(
A
1
−
A
2
)
m
н
˙
V
C
y
=
=
P
q
11
A
1
+
P
q
12
A
1
−
P
q
21
A
2
−
P
q
22
A
2
+
B
2
i,j
=1
(
−
1)
j
+1
P
ij
,
где
M
т
ij
— тормозной момент на
ij
-колесе;
P
ij
,
P
q
ij
— продольная
и поперечная проекции силы трения между
ij
-м колесом и дорогой,
соответственно;
ψ
— угол рыскания;
V
C
x
,
V
C
y
— проекции скорости
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2 5
