Анализ оптических схем стенда получения специального голографического защитного элемента и устройства контроля подлинности защитных голограмм - page 15

распределения
A
гол
(
ξ, η
)
с опорной волной
A
оп
(
ξ, η
)
(см. рис. 6). Тогда
комплексную амплитуду восстановленного излучения в плоскости
4
(см. рис. 6) на расстоянии
z
34
от плоскости записи волнового поля
3
можно определить как свертку функции комплексной амплитуды объ-
ектной волны
А
гол
(
ξ
,
η
)
с функцией Френеля
h
фр
(
х
и
,
у
и
, z
34
)
. С учетом
выражения (17) запишем
A
и
(
x
и
, y
и
) =
h
фр
(
x
и
, y
и
;
z
34
)
F
{
A
тр
(
x
1
, y
1
)
×
exp
i
2
π
λz
34
(
x
1
ξ
+
y
1
η
) exp
i
π
λz
34
ξ
2
+
η
2
×
×
exp
i
π
λz
34
ξ
2
+
η
2
dξdη
=
h
фр
(
x
и
, y
и
;
z
34
)
F
{
F
{
A
тр
(
x
1
, y
1
)
}}
=
=
h
фр
(
x
и
, y
и
;
z
34
)
A
тр
(
x
и
,
y
и
)
.
Данный результат отличается от аналогичного, полученного для голо-
графической схемы Фурье с двумя объективами, фазовым множите-
лем. Восстановленная волна регистрируется фоточувствительной сре-
дой, реагирующей на интенсивность излучения в изображении
I
и
, ко-
торая равна
I
и
(
х
и
,
у
и
) =
А
и
(
х
и
,
у
и
)
А
и
(
х
и
,
у
и
)
=
A
2
тр
(
х
и
,
у
и
)
.
(18)
С учетом того, что
х
и
=
ν
х
λz
34
,
у
и
=
ν
у
λz
34
и
ν
х
=
х
1
/
(
λf
)
, ν
у
=
у
1
/
(
λf
)
,
выражение (14) можно привести к координатам в плоскости транспа-
ранта:
I
и
(
х
1
,
у
1
) =
A
2
тр
(
х
1
z /f ,
у
1
z /f
) =
A
2
тр
(
х
1
β,
у
1
β
)
,
где
β
=
z
34
/f
=
z /f
— увеличение объектива.
Полученный результат соответствует исходному кодовому изобра-
жению, перевернутому и масштабированному в соответствии с факти-
ческими параметрами рассмотренной оптической схемы. Таким обра-
зом, голографическая схема Фурье с одним объективом может быть
использована в устройствах получения и идентификации защитных
элементов голограмм.
Оценим уменьшение габаритных размеров оптической системы
устройства идентификации по сравнению с традиционной схемой:
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 2 45
1...,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 16,17,18,19
Powered by FlippingBook