принимаемого сигнала на частотные полосы, применению в этих поло-
сах для методов узкополосных сигналов и объединению полученных
результатов. Эти методы подробно описаны в работах [6, 7]. Исполь-
зовались однородная линейная решетка из восьми одинаковых эле-
ментов и сигналы с различными спектрами. Для того чтобы избежать
неоднозначности, расстояние между элементами решетки принимали
равным
c/f
s
(
f
s
— частота дискретизации). Каждый элемент решетки
вносит аддитивный белый шум, не коррелированный между элемен-
тами; число источников и число полюсов линейной системы извест-
ны. Полюсы и вычеты оценивали способом, описанным ранее, при
r
max
=
l
max
= 0
. В случаях I и II (см. далее) оценки основывались
на 8 ковариационных лагах, а в сл учае III — на 10(из-за большего
порядка модели). Сигнальное подпространство оценивалось с приме-
нением SVD-разложения. Алгоритм ESPRIT использует подрешетки
из элементов 1–7 и 2–8. Оценки углов получаются согласно выраже-
нию (22).
В алгоритме MDSS модальное сигнальное подпространство оцени-
валось таким же образом, как и в алгоритме ESPRIT широкополосного
сигнала. Затем выполнялся поиск максимумов по множеству решетки
в точках — оценках полюсов.
В алгоритме CSS данные разбивались на сегменты, каждый из
которых раскладывался на
J
узкополосных составляющих с исполь-
зованием БПФ. Узкополосные составляющие из сегментов от
J
1
до
J
2
переносились на центральную частоту. Для случаев I и II
J
= 32
,
J
1
= 0
,
J
2
= 16
, а для случая III —
J
= 128
,
J
1
= 16
,
J
2
= 48
. Для при-
менения алгоритма необходимо знать первоначальные оценки углов и
некоторую информацию о спектре сигналов. Среднее значение истин-
ных углов использовалось в качестве такой первоначальной оценки.
Применялись диагональные преобразования, и результат центрировал-
ся на средней из двух истинных центральных частотах. Проводился
поиск максимумов по множеству решетки на этой частоте.
Поскольку применялась линейная решетка с одинаковыми элемен-
тами, то вычислялись также оценки методом Root-MUSIC для алго-
ритмов MDSS и CSS.
Случай I. Одинаковые спектры сигналов.
Два широкополосных
источника с одинаковым спектром имеют координаты 18,7
◦
и 31,3
◦
.
Сигналы получаются пропусканием двух независимых гауссовых
белых шумов через линейную систему с передаточной функцией
1
/
(1
−
pz
−
1
)(1
−
p
∗
z
−
1
)
,
p
=
−
0
,
12 + 0
,
79
i
. Отношение сигнал/шум
равно 10 дБ для каждого из сигналов. Алгоритмы запускались 200
раз на независимых данных. Гистограммы оценок для каждого алго-
ритма показаны на рис. 2. Считалось, что алгоритмы MDSS и CSS
давали сбой, когда невозможно было найти два пика в диапазоне
82 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1
