Рис. 2. Случай I. Гистограмма оценок углов алгоритмами ESPRIT (
а
), MDSS (
б
)
и CSS (
в
); 512 отсчетов, ОСШ 10 дБ
от 5
◦
до 40
◦
. Дисперсии оценок, смещения (в градусах) и частоты
сбоев приведены в табл. 1. При использовании алгоритмов ESPRIT и
Root-MUSIC не было зафиксировано сбоев, так как они всегда дают
две оценки. Истинное положение источников на рисунках отмечено
тонкой вертикальной линией.
В широкополосной оценке ESPRIT смещение для одного из ис-
точников составляет порядка 1
◦
, что связано со смещением в оценках
полюса и вычета. Если усовершенствовать процедуру оценки полю-
сов и вычетов, то смещение исчезнет. Как видно из табл. 1, алгоритму
MDSS не удается разрешить два источника практически никогда. Это
связано с чувствительностью алгоритма к неточностям в задании мно-
жества решетки, которое, в свою очередь, зависит от оценок полюсов,
содержащих ошибки. Гистограмма MDSS на рис. 2 показывает резуль-
таты, полученные методом Root-MUSIC.
Алгоритм CSS работает хорошо в случае двух одинаковых спек-
тров, так как предположение об идентичности спектров лежит в осно-
ве его применения. Разброс оценок наименьший среди результатов
всех использованных алгоритмов, смещение также невелико.
Таблица 1
Статистика для случая I
Алгоритм
СКО
Смещение
Сбои
Источник 1 Источник 2 Источник 1 Источник 2
Широкополосный
ESPRIT
0,461
0,743
0,312
– 1,06
–
MDSS
—
—
—
—
99,5 %
Root-MUSIC
0,385
0,582
– 1,31
0,015
—
CSS
0,265
0,230
– 0,009
– 0,237
4 %
Root-MUSIC
0,260
0,222
– 0,230
– 0,181
—
Случай II. Пересекающиеся спектры сигналов.
В этом эксперимен-
те присутствуют два источника с сильно пересекающимися спектрами
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1 83
