Таблица 3
Статистика для случая III
Алгоритм
СКО
Смещение
Сбои
Источник 1 Источник 2 Источник 1 Источник 2
Широкополосный
ESPRIT
0,338
0,327
0,098
0,207
—
MDSS
0,261
0,278
0,216
0,241
2 %
Root-MUSIC
0,406
0,479
0,420
0,221
—
CSS
0,144
0,156
0,221
0,176
0 %
Root-MUSIC
0,142
0,054
0,0218
0,174
—
Выводы.
Приведен алгоритм оценки направления прихода широ-
кополосных сигналов, использующий инвариантную структуру гео-
метрии решетки, что ведет к процедуре оценивания, не требующей
знания, хранения или поиска множества решетки. Алгоритм имеет
существенные вычислительные преимущества по сравнению с ши-
рокополосными методами MDSS и CSS. Алгоритм ESPRIT имеет во
многих случаях лучшее разрешение, чем модальный алгоритм MUSIC.
Он также менее чувствителен к ошибкам в оценке полюсов. Методы,
основанные на модальном разложении, используют разнесение источ-
ников в частотной области для получения более точных оценок.
Качество работы алгоритма зависит от того, насколько адекватно
модель описывает реальную ситуацию. При подходе модального раз-
ложения сигналы только асимптотически имеют низкий ранг в полю-
сах системы и только когда предполагается корректная модель. При
использовании узкополосной фильтрации сигналы в отдельных ча-
стотных полосах также асимптотически имеют только низкий ранг.
Методы, используемые для оценки полюсов и вычетов, очень про-
сты. Широкополосный алгоритм ESPRIT зависит от точности этих
оценок. Если улучшить эти оценки, то алгоритм также покажет луч-
шие результаты. Когда источники расположены далеко от нормали к
решетке, время распространения вдоль решетки велико, модель вы-
хода решетки содержит много нулей. Процедуры оценки полюсов и
вычетов чувствительны к числу нулей в модели, что следует из выра-
жений (7) и (9). Разработка качественных процедур оценки полюсов и
вычетов — это поле для дальнейшего изучения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. C a p o n J. High resolution frequency wave number spectrum analysis // Proc. IEEE.
1969. Vol. 57. – P. 1408–1418.
2. B u r g J. P. Maximum entropy spectral analysis, Ph.D. thesis, Stanford University,
Stanford, CA, May 1975. – 123 p.
86 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1
