практические проблемы, характерные для алгоритма MUSIC, такие
как вычислительная нагрузка и хранение данных. Не требуется зна-
ния конфигурации решетки, а процедура поиска заменена задачей на
собственные значения. Полученные оценки оказываются несмещен-
ными в случае ограниченного числа данных. Алгоритм более устой-
чив к погрешностям в антенной решетке, чем MUSIC. В работе [5] эти
вопросы подробно рассмотрены.
Для оценки направления прихода широкополосных сигналов в дан-
ный момент времени существует мало методов. Методы спектрального
оценивания узкополосных сигналов были адаптированы к широкопо-
лосным сигналам в нескольких алгоритмах. Для этого широкополос-
ный сигнал разделяется на несколько узкополосных, к которым и при-
меняются известные методы. При таком способе мощность сигнала
используется неэффективно. Альтернативное представление сигнала
основано на описании сигнала малого ранга в пространстве большей
размерности.
Постановка задачи.
Представим, что несколько широкополосных
сигналов попадают на АР. Необходимо оценить направления прихода
этих сигналов по имеющемуся выходу решетки. Для широкополос-
ных сигналов фаза и амплитуда изменяются со скоростью, сравнимой
со временем распространения сигнала по решетке. Предположим, что
источники сигналов находятся в дальней зоне, так что падающие вол-
новые фронты являются плоскими. Выход решетки подвержен воздей-
ствию аддитивного шума, который предполагается некоррелирован-
ным с сигналами. Рациональная модель основана на предположении
о том, что сигналы от источников и выход антенной решетки могут
быть представлены как выход линейной системы конечной размерно-
сти, возмущаемой белым шумом.
Модель данных.
Предположим, что имеются две идентичные ан-
тенные подрешетки с известным постоянным сдвигом относительно
друг друга. Направления прихода измеряются относительно нормали
к вектору сдвига. Пусть
m
— это число элементов каждой подрешетки,
тогда общее число элементов равно
2
m
; пусть
d
— это число сигна-
лов, попадающих на решетку. Обозначим реакцию
i
-го элемента на
одиночный импульс с направления
θ
j
как
a
i
(
k, θ
j
)
, где
k
— индекс
дискретного времени. Импульсная характеристика имеет рациональ-
ное
Z
-преобразование
a
i
(
z, θ
j
)
в предположении, что она является вы-
ходом рациональной системы. Это рациональная функция передачи,
которая, возможно, включает нули и полюса. Реакции
m
элементов
первой подрешетки образуют вектор
a
(
z, θ
j
) = [
a
1
(
z, θ
j
)
, . . . , a
m
(
z, θ
j
)]
т
.
Управляющий вектор
a
(
z, θ
j
)
— — это вектор в
m
-мерном ра-
циональном векторном пространстве. Набор управляющих векторов
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1 75
