9 / 11
О.Б. Белоногов
126
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
Находим собственную частоту звена по выражению (3)
f
=
4,47+0,53 = 5 Гц
и безразмерную массу звена по выражению (4)
3
1
4 3,141593 3,1415
1, 0
93 5 5
132 10 .
m
−
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅ ⋅
Полученные значения
m
и
с.т
F
полностью соответствуют исходным значе-
ниям.
Заключение.
Предложен разработанный инженерный метод частотной
идентификации параметров звена второго порядка с классическим сухим (ку-
лоновским) трением по экспериментальным или расчетным ЛАФЧХ и проведе-
на его апробация.
Получены действительные ЛАФЧХ первой гармоники звена второго порядка с
классическим сухим (кулоновским) трением для различных вариаций безразмер-
ной силы сухого трения и амплитуды входного моногармонического сигнала.
Анализ результатов вычислительных экспериментов показал, что частот-
ные характеристики первой гармоники звена второго порядка с классическим
сухим (кулоновским) трением существенно зависят от вариации безразмерной
силы сухого трения и амплитуды входного моногармонического сигнала, что
при его увеличении выражается в смещении резонансного пика амплитудно-
частотной характеристики и точки пересечения ФЧХ значения –90
°
в область
низких частот, а также к смещению ФЧХ от значения 0
°
к значению –90
°
до точ-
ки пересечения ФЧХ значения –90° и от значения –180° к значению –90
°
за точ-
кой пересечения ФЧХ значения –90
°
.
Получены зависимости фазового запаздывания первой гармоники звена
второго порядка с классическим сухим (кулоновским) трением от вариации
безразмерной силы сухого трения и амплитуды входного моногармонического
сигнала для нескольких выбранных делений логарифмической шкалы, лежащих
влево и вправо по оси частоты, от значения частоты, при котором ФЧХ пересе-
кает значение –90
°
.
Получена зависимость смещения вправо по оси частоты собственной часто-
ты звена второго порядка с классическим сухим (кулоновским) трением отно-
сительно частоты, при которой ФЧХ первой гармоники звена пересекает значе-
ние –90
°
, от вариации силы сухого трения и амплитуды входного моногармони-
ческого сигнала.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Вавилов А.А., Солодовников А.И.
Экспериментальное определение частотных характе-
ристик автоматических систем. М.–Л.: Госэнергоиздат, 1963. 252 с.
2.
Попов Д.Н.
Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.: Машиностроение,
1976. 424 с.
3.
Белоногов О.Б.
Моногармонический метод автоинтегрирования с локальным осреднением
коэффициентов Фурье для расчета частотных характеристик динамических объектов и си-
стем управления // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2013. № 4 (20). С. 53
–
56.