2 / 11
Метод идентификации параметров звена второго порядка…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
119
управления типа силовых гидроцилиндров, камер сгорания ракетных двигате-
лей и т. д.
Если частотная идентификация параметров линейного колебательного эле-
мента с вязким трением хорошо проработана и не вызывает затруднений [1, 2],
то частотная идентификация параметров звена второго порядка с классическим
сухим (кулоновским) трением для создания математических моделей нелиней-
ных динамических объектов и СУ вызывает затруднения вследствие особенно-
стей его влияния на частотные характеристики.
В связи с этим в настоящей работе ставится задача разработки инженерного
метода частотной идентификации параметров звена второго порядка с класси-
ческим сухим (кулоновским) трением для анализа и синтеза нелинейных дина-
мических объектов и СУ по экспериментальным частотным характеристикам.
Результаты вычислительных эксперимен-
тов.
Разработке и исследованию моногармони-
ческих и полигармонических методов расчета
амплитудно-фазовых частотных характеристик
(АФЧХ) и их логарифмических разновидностей
(ЛАФЧХ) нелинейных динамических объектов
посвящены работы [3–6], где в качестве тесто-
вой математической модели было выбрано зве-
но второго порядка с классическим сухим (ку-
лоновским) трением, как имеющее существен-
ную нелинейность в виде разрыва первого рода,
графическая интерпретация которого представ-
лена на рис. 1.
Математическая модель звена второго по-
рядка с классическим сухим (кулоновским) трением для условий покоя и дви-
жения представляет собой систему следующих нелинейных дифференциальных
уравнений:
1
;
,
R
dY V
dt
dV F m
dt
−
=
=
где
Y
—
изменение выходного параметра звена второго порядка;
V
— скорость
изменения выходного параметра звена второго порядка;
m
— безразмерная мас-
са звена второго порядка;
R
F
— безразмерная движущая сила звена второго по-
рядка, для режимов покоя и движения определяемая как
с.т
п
с.т
п
п
п
с.т
п
с.т
sign( )
при 0;
sign(
)
при 0 и
;
0 при 0 и
.
R
F F
V K Y V
F F
F K Y K Y V F K Y F
F
V
F K Y F
−
−
≠
= −
− −
=
− >
=
− ≤
Рис. 1.
Графическая интерпрета-
ция классического сухого (куло-
новского) трения