3 / 11
О.Б. Белоногов
120
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
Здесь
п
K
— коэффициент позиционной нагрузки;
с.т
F
— безразмерная сила
сухого трения;
F
— вынуждающая сила,
(
)
sin 2 ,
F
F А
ft
=
π
где
F
А
—
амплитуда
входного моногармонического сигнала;
f —
частота входного моногармониче-
ского сигнала;
t —
текущее время.
Структура математической модели звена второго порядка с классическим
сухим (кулоновским) трением для режима движения представлена на рис. 2.
Рис. 2.
Структура математической модели звена второго порядка
с классическим сухим (кулоновским) трением для режима движения
При разработке моногармонических и полигармонических методов расчета
ЛАФЧХ (логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) и
фазовой частотной характеристики (ФЧХ)) нелинейных динамических объек-
тов [3–6] проведены вычислительные эксперименты, одной из целей которых
было определение действительных ЛАФЧХ звена второго порядка с классиче-
ским сухим (кулоновским) трением для различных вариаций безразмерной си-
лы сухого трения и амплитуды входного моногармонического сигнала
с.т
с.т
.
F
F F A
=
В вычислительных экспериментах использованы следующие параметры ма-
тематической модели звена второго порядка с классическим сухим (кулонов-
ским) трением:
m
= 2,533∙10
–
4
;
п
K
=1,0;
0, 01.
F
А
=
Указанные безразмерные па-
раметры обеспечивают резонансную частоту звена приблизительно 10 Гц.
Логарифмические амплитудно-фазовые частотные характеристики звена
второго порядка с классическим сухим (кулоновским) трением были рассчита-
ны для ряда фиксированных частот
f
, Гц: 0,1; 0,13; 0,2; 0,23; 0,3; 0,33; 0,4; 0,43; 0,5;
0,53; 0,6; 0,63; 0,7; 0,73; 0,8; 0,83; 0,9; 0,93; 1,0; 1,3; 1,4; 1,5; 2,0; 2,3; 3,0; 3,3; 4,0; 4,3;
5,0; 5,3; 6,0; 6,3; 7,0; 7,3; 8,0; 8,3; 9,0; 9,3; 10; 13; 20; 23; 30; 33; 40; 43; 50; 53; 60; 63;
70; 73; 80; 83; 90; 93; 100; 130; 200; 230; 300; 330; 400; 430; 500; 530; 600; 630; 700;
730; 800; 830; 900; 930; 1000.
Значения безразмерной силы сухого трения
F
с.т
в вычислительных экспери-
ментах: 0,00025; 0,005; 0,001; 0,002; 0,003; 0,004; 0,005; 0,006; 0,007; 0,008; 0,009;
0,0095; 0,0099.
Результаты вычислительных экспериментов по определению ЛАЧХ и ФЧХ
первой гармоники выходного периодического сигнала звена второго порядка с