5 / 11
О.Б. Белоногов
122
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
Дополнительно были проведены вычислительные эксперименты при зна-
чениях
п
K
= 2,0,
п
K
= 0,5 и
m
= 2,533
∙
10
–
2
. В результате анализа ЛАФЧХ первой
гармоники звена второго порядка с классическим сухим (кулоновским) трением
было установлено следующее:
1) величина и положение резонансного пика амплитудно-частотной харак-
теристики первой гармоники звена на оси частот существенно зависят от значе-
ния вариации силы сухого трения и амплитуды входного моногармонического
воздействия
с.т
F
и при его увеличении смещаются в область низких частот от-
носительно собственной частоты звена;
2) частота, при которой фазовая частотная характеристика первой гармо-
ники звена пересекает значение
–
90
°
, также существенно зависят от значения
вариации силы сухого трения и амплитуды входного моногармонического воз-
действия
с.т
F
и при его увеличении также смещается в область низких частот
относительно собственной частоты звена;
3) при увеличении значения вариации безразмерной силы сухого трения и
амплитуды входного гармонического воздействия
с.т
F
ФЧХ первой гармоники
звена стремится к вырождению в прямую линию, параллельную оси частот со
значением
–
90
°
.
Собственная частота звена, как и для линейного колебательного элемента,
определяется по выражению
п
1 .
2 /
f
m K
π
=
Метод идентификации параметров звена второго порядка с классиче-
ским сухим (кулоновским) трением.
Анализ зависимостей полученных резуль-
татов вычислительных экспериментов показал, что метод идентификации па-
раметров звена второго порядка с классическим сухим (кулоновским) трением
удобнее проводить по ЛАФЧХ этого объекта, как наиболее информативных.
Поскольку резонансный пик логарифмической частотной характеристики мо-
жет отсутствовать или быть не ярко выражен, а также может не приходиться
точно на деление логарифмической шкалы оси частоты, за отправную точку для
идентификации принята частота, при которой ФЧХ первой гармоники звена
пересекает значение
–
90
°
.
Для удобства проведения идентификации по ЛАФЧХ рассматриваемого звена
в качестве единицы измерения частоты принято одно деление логарифмической
шкалы (д.л.ш.).
Зависимость фазового запаздывания первой гармоники рассматриваемого
звена от вариации безразмерной силы сухого трения и амплитуды входного мо-
ногармонического воздействия
с.т
F
для нескольких выбранных значений деле-
ний логарифмической шкалы, лежащих влево по оси частоты, от значения ча-
стоты, при котором ФЧХ первой гармоники звена пересекает значение
–
90
°
(выбранными значениями для идентификации являются ±1 д.л.ш., ±2 д.л.ш.,
±4 д.л.ш. и ±6 д.л.ш.), приведена на рис. 4,
а
.