7 / 11
О.Б. Белоногов
124
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
вания частотной характеристики первой гармоники звена для нескольких вы-
бранных значений делений логарифмической шкалы, лежащих влево по оси
частоты, от частоты, при которой ФЧХ первой гармоники звена пересекает зна-
чение
–
90
°
(см. рис. 4,
а
), поэтому идентификация, проводимая по зависимо-
стям, приведенным на рис. 4,
б
, более точна и удобна. Однако она не всегда воз-
можна, поэтому в определенных случаях приходится использовать зависимость,
приведенную на рис. 4,
а
.
Метод идентификации параметров звена второго порядка с классическим
сухим (кулоновским) трением при известных значениях амплитуды входного
воздействия
А
F
и коэффициента позиционной нагрузки
K
п
(как правило, опре-
деляется из статических характеристик) заключается в следующей последова-
тельности действий:
1) определение по ФЧХ звена частоты
f
–
90
, при которой ФЧХ первой гармо-
ники звена пересекает значение
–
90
°
;
2) определение по ФЧХ звена значений фазового запаздывания на частотах,
соответствующих смещениям на числе делений логарифмической шкалы (см.
рис. 4,
а
), расположенных влево по оси частоты, от частоты
f
–90
и значений фазо-
вого запаздывания на частотах, соответствующих смещениям на числе делений
логарифмической шкалы (см. рис. 4,
а
), находящихся вправо по оси частоты, от
частоты
f
–
90
;
3) определение вариаций безразмерной силы сухого трения и амплитуды
входного моногармонического сигнала
с.т.
F
i
(см. рис. 4), соответствующих фа-
зовым запаздываниям, полученным по (2);
4) расчет среднего арифметического значения
с.т
F
по выражению
с.т.
1
с.т
n
i
i
F
F
n
=
=
(1)
и проведение анализа с выбором окончательного значения
с.т
;
F
5) вычисление безразмерной силы сухого трения по формуле
с.т с.т
;
F
F F A
=
(2)
6) определение смещения Δ
f
собственной частоты (см. рис. 5) звена относи-
тельно частоты
f
–
90
;
7) нахождение собственной частоты звена как
90
;
f f
f
−
= + Δ
(3)
8) определение безразмерной массы звена по выражению
п
2 2
.
4
K m
f
=
π
(4)
Апробация разработанного метода идентификации.
Тестовые ЛАЧХ и ФЧХ
звена второго порядка с классическим сухим (кулоновским) трением, построенные
при значениях параметров
m
= 1,0132
∙ 10
–
3
,
с.т
F
= 0,8,
п
K
= 1,0,
F
А
= 0,01, представ-
лены на рис. 6.