Об одном подходе к идентификации дискретной системы на основе матричных делителей нуля

1 / 13

20 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
УДК 681.51 DOI: 10.18698/0236-3933-2017-3-20-32
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ
НА ОСНОВЕ МАТРИЧНЫХ ДЕЛИТЕЛЕЙ НУЛЯ
Н.Е. Зубов1, 2
Е.А. Микрин1, 2
В.Н. Рябченко1, 2
1 ПАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П. Королёва»,
Королёв, Московская обл., Российская Федерация
2 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
Аннотация Ключевые слова
Рассмотрен детерминированный подход к параметри-
ческой идентификации линейной дискретной системы
на основе матричных делителей нуля. Определены
условия разрешимости поставленной задачи иденти-
фикации, приведена формулировка критерия иденти-
фицируемости и построена формула решения (алго-
ритм идентификации). На числовых примерах проде-
монстрированы возможности подхода
Параметрическая идентифика-
ция, линейная дискретная систе-
ма, матричные делители нуля
Поступила в редакцию 14.03.2016
©МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017
Исследование выполнено при поддержке гранта Российского научного фонда
(проект № 14-11-00046)
Введение и постановка задачи. При разработке сложных систем управления на
различных этапах используют разнообразные методы, среди которых можно
отметить аналитические расчеты и исследования, моделирование и натурный
эксперимент. Часто возникает следующая задача: по данным натурного экспе-
римента сделать вывод о функционировании системы в соответствии с ее мате-
матической моделью, т. е. идентифицировать модель с реально существующей
(функционирующей) системой. В наиболее широкой постановке проблемы
идентификации, которая в научном плане активно развивается как у нас в
стране, так и за рубежом [1–4], предполагается наличие случайных факторов,
при которых точные измерения невозможны. В простой постановке идентифи-
кацией (параметрической идентификацией ) линейной динамической системы,
заданной в пространстве состояний, называется определение элементов матриц
A и B в уравнении динамики
0 0 ( ) ( ) ( ), ( ) x t x t u t x t x = + = A B  (1)
по детерминированным данным измерений компонент вектора состояний
( ) . n x t ∈ Здесь ( ) r u t ∈ — вектор входных величин (сигналов) системы; 0 x —
начальные условия;  — вещественная ось.