8 / 13
В.Ф. Судаков
136
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 4
(0)
.
S
beat
S
T
T
Мгновенная частота сигнала биений (подчеркнем, что это
не частота биений) есть производная фазы сигнала биений, т.
е. определяется
при нашем подходе выражением (8)
,
2
.
,
Hy y
d
dt
y y
(18)
По приведенному определению частота биений пропорциональна прира-
щению фазы, т.
е. в силу (18) имеем
0
( ) ( ), ( )
0 2
( ), ( )
S
T
S
beat
S
S
H t y t y t
T
dt
T
T y t y t
0
( ) ( ) 0 , ( ) (0)
2
( ) (0), ( ) (0)
S
T
S
H t X t y X t y
dt
T X t y X t y
.
(19)
Пусть
(0)
.
Отсюда можно установить естественную связь между
начальным вектором
1
2
(0)
cos (0)
(0)
,
(0)
sin (0)
y
y
y
т.
е. начальным значением угла
поворота, и начальной фазой
.
Она следует из равенства (11)
2 (0) (0)
:
(0)
.
2
Следовательно, вычислять интеграл необходи-
мо при условии
cos
cos
2
0
.
sin
sin
2
y
Таким образом, частота биений оказывается зависящей от коэффициентов
обратного рассеяния не только через
L
, но и через
.
При преобразовании интеграла (19) будем учитывать представление (17)
входящего в него вектора-решения вспомогательного дифференциального
уравнения (3). В результате приведем интеграл (19) к виду
1 1
1
1
1
2
2 2
2
0
0
2
2
(0),
(0)
(0),
(0)
( ) ( ) (0),
( ) (0)
,
( ) (0),
( ) (0)
2
2
,
2
2
S
S
T
T
S
S
S
S
H X y X y
X y X y
H t X t y X t y
T
T
dt
d
H X y
X y
X t y X t y
T
T
X y
X y
или (в другом представлении) к виду