2 / 13
В.Ф. Судаков
130
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 4
пьютерной (имитационной) модели ЛГ. Ценность упомянутых работ была и оста-
ется до настоящего времени в проведении количественного описания ЧХ, в част-
ности, с использованием ПК. Исторически первой количественно была описана
динамическая ЧХ при наличии простой периодической подставки. На этом этапе в
основном применялись аналитические методы исследования. В конечном счете, ЧХ
каждого образца ЛГ определяли экспериментально. Интерес к получению ЧХ на
ПК [9–12] объясняется тем, что в машинном эксперименте можно получить ЧХ
виртуального ЛГ, не имея при этом реального прибора.
Использование комбинированной подставки, когда на периоде основной
(медленной) подставки действует несколько десятков периодов быстрого меанд-
ра, радикально изменило подход к построению динамической ЧХ. Стало прин-
ципиально невозможным описать ЧХ аналитически. В данном случае необходимо
ориентироваться на создание метода, по которому ЧХ будет строить ПК. В то же
время наиболее принципиальную часть расчета целесообразно выполнить анали-
тически, и только рутинную часть расчетов возложить на ПК. Также следует ис-
ходить из того, что допустимое время построения ЧХ должно быть достаточно
мало, поскольку предполагается оперативность получения и использования ре-
зультата. Именно так и ставится задача: необходимо разработать такой метод
расчета ЧХ с комбинированной подставкой, который в среде Mathсad 15 может
быть реализован в пределах 8…10 с на один вариант ЧХ. Работоспособность ме-
тода целесообразно сначала проверить путем построения динамической ЧХ
при
наличии простой знакопеременной подставки, например, в форме меандра. Такая
подставка многократно использовалась ранее (например, [10–12]), что и позволя-
ет считать ее эталоном для проверки предлагаемого алгоритма.
Вспомогательная система линейных дифференциальных уравнений.
Рас-
смотрим ЛГ в режиме, когда интенсивности встречных волн практически равны
и постоянны. В этом случае динамика фазы
( )
t
сигнала биений двух встречно
распространяющихся волн может быть описана, как известно [4], одним нели-
нейным дифференциальным уравнением
cos
( )
,
P
L
d
K
dt
t
(1)
где
0
0
1
K
d
k u
— коэффициент, учитывающий уровень накачки
0
( )
d
и по-
луширину доплеровского контура усиления активной среды
0
(
);
k u
P CW CCW
— расщепление собственных частот КР; полуширина статиче-
ской зоны захвата
( )
L
и постоянная фаза
определяются амплитудами и фа-
зами коэффициентов обратного рассеяния встречных волн.
Комбинированная подставка — это переменное частотное расщепление
вида
( )
sign sin( )
sign sin( ) ,
D
R
R
S
S
t
t
t
(2)