4 / 13
А.В. Сумароков
88
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 4
1
1
2
3
4
2 2
,
6
n
h X
K K K K
(5)
где
h
= 1 c — шаг интегрирования. Как и при интегрировании кинематических
уравнений, так и для последней итерации
/1 1
h T T
(
/1
T
— целая
часть частного
/1
T
).
Поскольку интегрирование выполняется в псевдоинерциальной системе
координат, то дополнительно необходимо учесть поворот самой системы коор-
динат за время
h
. Это можно сделать для (5), воспользовавшись следующим со-
отношением:
1
cos
sin
cos
n
E
E
E
X x
h y
h y
h
T
sin
cos
sin
cos
sin
.
E
x
E
y
E y
E
x
E z
x
h zv
h v
h v
h v
h v
(6)
После всех итераций интегрирования переводим экстраполированный век-
тор состояния (6) обратно в гринвичскую систему координат WGS84:
T
84
.
WGS
x y z x
E y y
E x z
X
r r r v
r v
r v
(7)
Расчет вектора цели.
Вектор цели в системе координат WGS84 для точки на
поверхности Земли, заданной геодезическими координатами, может быть вы-
ражен следующим образом [10]:
2
2
84
84
84
2
,
1 2
sin
cos cos ,
cos sin ,
1 2
sin ,
E
E E
WGS
x
WGS
y
WGS
z
E E
a
N
K K
B
T
N H B L
T
N H B L
T
K K N H B
(8)
где
а
Е
и
K
E
— большая полуось и сжатие (параметры эллипсоида Земли);
B
,
L
,
H
— геодезическая широта, долгота и высота цели над поверхностью
земного эллипсоида соответственно.
Таким образом, вектор направления от местоположения ДПН к цели (ли-
нию визирования) можно рассчитать по (8) и (7) следующим образом:
WGS84
WGS84
WGS84
.
V T X
(9)
Вектор линии визирования необходимо перевести из системы координат
WGS84 в систему координат ДПН. Для этого необходимо сначала перепроекти-
ровать его в инерциальную систему координат J2000, далее, воспользовавшись
известной ориентацией МКС относительно J2000, перепроектировать в систему
координат ДПН. Следовательно, вектор цели в системе координат ДПН может
быть найден из (9) следующим образом:
BPP
WGS84
,
T D A G V G A D
(10)