8 / 12
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
109
Рис. 5.
Исходная спектральная плотность (
а
), переходная функция
h
(
t
)
синтезированного формирующего фильтра (
б
), длительность переходного
процесса приблизительно 60 с
Для моделирования реализован формирующий фильтр второго
порядка. Частотная характеристика формирующего фильтра
W
(
j
ω)
(см. (2)) имеет вид
2
2
2
( )
.
( ) 2
f
f
j
j
j
W
Переходная функция
h
(
t
) синтезиро-
ванного формирующего фильтра пред-
ставлена на рис. 5,
б
.
Выполним простейшую аппроксима-
цию заданной спектральной плотно-
сти (2). Для этого выберем для аппрокси-
мации три базовые составляющие (рис. 6)
S
(ω)
S
1
(ω) +
S
2
(ω) +
S
3
(ω). Предполага-
ется (см. рис. 3,
г
), что аппроксимация
спектра выполняется «треугольником».
Первая составляющая (кривая
1
) имеет
следующие значения ω
см1
= 0, граничная
частота
fin
фильтр
f
= 0,6283 рад/с,
следовательно, из условия
5
fin
(см.
рис. 3,
г
) для этой составляющей параметр
равен
1
7 58
5
, 9
fin
с. Для второй
составляющей (кривая
2
) — ω
см2
=
фильтр
f
= 0,6283 рад/с, параметр
2
1
5
7, 9585
fin
с. Третья составляющая (кривая
3
) имеет
см3
фильтр
f
= 0,6283 рад/с, параметр
3
(3 5)
23, 9
fin
с.
Для всех составляющих выбирается общий шаг квантования по
времени
;
t
в рассматриваемом случае принимается
t
= 0,1 с.
/
Рис. 6.
Аппроксимация
спектра, приведенного на
рис. 5,
а