6 / 12
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
107
Следует обратить внимание на то, что спектр (рис. 3,
г
) достаточно
хорошо аппроксимируется «треугольником». Это дает ощутимые пре-
имущества при аппроксимации спектральной плотности и будет ис-
пользовано далее. Если возникает необходимость в получении случай-
ного сигнала с достаточно произвольной спектральной характеристи-
кой, то можно воспользоваться следующим алгоритмом:
– аппроксимация заданной спектральной характеристики
S
(ω)
«треугольниками» требуемое число
n
раз;
– определение параметров каждого треугольника (только высоту и
ширину
см
= 5);
– составление для каждого найденного «треугольника» в соответ-
ствии с полученными параметрами блок-схемы генерации временнóй
реакции
( ),
i
z t
i
= 1, 2, ...,
n
(см. рис. 1);
– моделирование отдельных блок-схем и получение результирую-
щего выходного сигнала
1
( )
( );
n
i
i
z t
z t
– нахождение оценки либо спектральной плотности
S
(ω), либо
корреляционной функции
( )
R
для результирующего сигнала
( )
z t
[5];
– сравнение полученной оценки с исходными данными.
Необходимо использовать небольшое число базовых функций для
получения возможно более простого решения. Это вполне допустимо
вследствие невысокой точности экспериментального определения ста-
тистических характеристик. Однако во многих случаях целесообразно
использовать совместно и подход формирующих фильтров и предлага-
емый способ.
В качестве примера рассмотрим результат аппроксимации спектра
ограниченного белого шума (рис. 4).
Рис. 4.
Спектр сложного случайного сигнала (ограниченный белый шум),
состоящий из четырех элементарных спектров с фиксированным смещением
Генерирование тригонометрических функций.
Как было отме-
чено выше, для реализации базового случайного процесса следует
иметь генератор случайной величины и пару гармонических функций