2 / 12
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
103
density by the set of such triangles. Furthermore, unlike the wide spread forming filter
approach, in the case under consideration it is possible to avoid transient responses
and begin to generate the proper random signal. Applying the traditional approach
we make the comparison of spectral density modeling results with the explicit peak
using the forming filter and relying on the proposed method. Moreover, we show a
possible approximation of the real record of the transport machine vibration accelera-
tion.
Keywords:
random process, forming filter, approximation, spectral density.
При отработке функционирования систем управления влияние фак-
торов внешней среды учитывается введением случайных и детермини-
рованных воздействий. В связи с этим возникает задача генерации или
синтеза соответствующих воздействий, обладающих заданными харак-
теристиками.
Генерация детерминированных воздействий не представляет
больших трудностей, так как воздействия задаются в виде, допускаю-
щем непосредственную реализацию.
Широко распространенной является задача, относящаяся к генери-
рованию случайных стационарных процессов. Статистические подхо-
ды используют при описании собственных шумов измерителей с по-
следующим определением их влияния, при описании возмущений
внешней среды, действующих на рассматриваемый объект или процесс
и т. д. По этой тематике существует обширная литература [1–7].
Во многих случаях для генерации применяется традиционный под-
ход, связанный с использованием
формирующих фильтров
. Однако
достаточно часто экспериментально определенные спектральные ха-
рактеристики (спектральная плотность) содержат выбросы, проявляю-
щиеся на различных частотах. В этом случае математическое описание
таких ситуаций с помощью формирующих фильтров может приводить
к сложным выражениям, сравнимым с описанием исследуемого объек-
та или процесса [4].
В соответствии с изложенным рассмотрим ситуацию, связанную с
формированием алгоритма получения случайного процесса, учитыва-
ющего наличие пиков в исходных данных по спектральной плотности
и, одновременно, в функционировании которого отсутствует переход-
ный процесс. Именно этот случай проанализирован далее.
Генерирование случайных процессов.
Рассмотрим стационарный
случайный процесс, процедура которого не использует формирующие
фильтры.
Блок-схемы (рис. 1) включают в себя генератор случайных чисел
Ген, импульсный элемент (ИЭ), функционирующий с временным так-
том
,
t
и формирующие элементы (ФЭ) двух типов (прямоугольного и
треугольного) [7].
Сигнал от генератора Ген (см. рис. 1) формирует импульсную по-
следовательность, которую представим в виде