102
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
DOI: 10.18698/0236-3933-2016-3-102-113
УДК 519.6:519.24
Генерирование случайных воздействий
при исследовании устройств и систем управления
Е.С. Лобусов, Тыонг Хоанг Мань
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
evgeny.lobusov@yandex.ruРассмотрены вопросы, связанные с получением стационарных случайных сигна-
лов с заданными характеристиками в виде спектральной плотности. Для этой
цели использовано базовое представление
см
см
( ) sin(
) ( ) cos(
),
x t
t
y t
t
в котором отличительной особенностью по сравнению с известными представ-
лениями является то, что величины
( )
x t
и
( )
y t
— независимые случайные про-
цессы кусочно-линейного типа, конструируемые непосредственно по сигналам
от датчиков случайных чисел. Спектральная плотность такого представления
достаточно хорошо аппроксимируется
«
треугольником
»
. Это свойство позво-
ляет отразить существование в реальных спектральных плотностях пиков,
проявляющихся на различных частотах и, в общем случае, аппроксимировать
исходную спектральную плотность совокупностью таких
«
треугольников
»
.
Кроме того, в отличие от широко используемого подхода на основе формирую-
щих фильтров в рассматриваемом случае удается избежать переходных про-
цессов и сразу начать генерировать требуемый случайный сигнал. Приведено
сравнение результатов моделирования спектральной плотности с явно выра-
женным пиком на основе традиционного подхода с использованием формирую-
щего фильтра и на основе предлагаемого способа, а также вариант аппрокси-
мации реальной записи виброускорений транспортной машины.
Ключевые слова:
случайный процесс, формирующий фильтр, аппроксимация,
спектральная плотность.
Generation of Random Signals in Control Units
and Systems Research
E.S. Lobusov, Tuong Hoang Manh
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
evgeny.lobusov@yandex.ruThe article deals with the problems of generating stationary signals with desired
characteristics of the spectral density. For that purpose, the resulting signal is repre-
sented as a sum of the following type
sm
sm
( ) sin(
) ( ) cos(
)
x t
t
y t
t
. If we
compare this expression with the well-known ones, we can see its distinctive feature:
( )
x t
and
( )
y t
are independent random piecewise-linear processes, they are formed by
the signals from random number generators. Spectral density the signal of this type is
well approximated by triangles. This way of approximation reflects peaks existence
in real spectral density characteristics which becomes apparent in different frequen-
cies. In general it gives a good opportunity to make approximation of initial spectral