Генерирование случайных воздействий при исследовании устройств и систем управления

11 / 12

112 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
Далее для каждого отдельного i-го «треугольника», имеющего
смещение по частоте смi  и соответствующую длительность ,
i  аргу-
мент спектра представляется в виде (см. соотношения для ˆ ( ))
x S 
 
см б см i i i i i i          =    
см , i i
i  
 
 
   
 
где б 5,
i i     
б 5
i i        →    
б 5 .
i i       
Следовательно, отношения i    являются известными, так как
бi    и смi    определяют по выполненной аппроксимации спек-
тральной плотности. Окончательный результат аппроксимации исход-
ной спектральной плотности суммой шести «треугольников» показан
на рис. 9, б.
Полученные результаты моделирования позволяют сделать вывод
о практической применимости предлагаемого варианта реализации
случайного процесса.
Выводы. Предложен способ генерации случайного стационарного
процесса, который в отличие от подхода с использованием формиру-
ющих фильтров учитывает наличие пиков в исходной спектральной
плотности, не имеет переходных процессов и позволяет выполнить ап-
проксимацию спектральной плотности «треугольниками».
Приведены результаты сравнительного моделирования случайных
процессов — с помощью формирующих фильтров и предлагаемого
способа генерации, а также результат аппроксимации реальной спек-
тральной плотности вертикальных виброускорений, которые показы-
вают работоспособность предлагаемого способа и возможность его
адаптации к реальной ситуации.
Авторы признательны профессору кафедры «Колесные и гусеничные
машины» М.М. Жилейкину за предоставление данных по спектральной плот-
ности виброускорений шасси.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука,
1982. 296 с.
2. Радченко Ю.С., Радченко Т.А. Основы статистического моделирования. Ч. 1.
Моделирование случайных величин. Воронеж: Издательско-полиграфический
центр Воронежского государственного университета, 2010. 30 с.
3. Радченко Ю.С., Радченко Т.А. Основы статистического моделирования. Ч. 2.
Моделирование случайных процессов. Воронеж: Издательско-полигра-
фический центр Воронежского государственного университета, 2010. 50 с.
4. Peled Abraham, Liu Bede. Digital Signal Processing. Theory, Design, and Imple-
mentation. John Wiley & Sons, 1976. 304 p.
5. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций.
Л.: Судпром, 1961. 252 с.