Previous Page  6 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 6 / 14 Next Page
Page Background

Рис. 2. Двухступенчатая схема вейвлет-анализа сигнала

появляются на коротком интервале. Однако для некоторых сигналов

это предположение не выполняется. Метод вейвлет-пакетов основан

на определении того, по какой области на данном уровне выгоднее

выполнять каскадирование. Для этого вначале осуществляется каска-

дирование по субполосам. В результате получается так называемое

полное, сбалансированное дерево. Далее на основе введенной функ-

ции стоимости определяется наилучший путь по этому дереву. Если

исходный блок вейвлет-фильтров был ортогональным, то и схема,

соответствующая любой конфигурации дерева, будет ортогональной,

так как она есть не что иное, как каскадное соединение ортогональных

блоков [6].

Двоичное дерево вейвлет-пакета.

Вместо разбиения аппрокси-

мационных пространств

V

j

для построения пространств подробно-

стей

W

j

и вейвлет-базиса, можно принять

U

j

=

W

j

и разбить эти

пространства подробностей, чтобы получить новые базисы. Рекурсив-

ное расщепление векторных пространств представлено в виде дво-

ичного дерева. Если сигналы аппроксимируются с масштабом

2

L

, то

с корнем дерева связывается пространство аппроксимации

V

L

, кото-

рое допускает ортогональный базис из масштабирующих функций

ϕ

L

t

2

L

n

n

Z

, где

ϕ

L

(

t

) = 2

L

/2

ϕ

2

L

t

. Любой узел двоично-

го дерева помечается индексами

(

j, p

)

, где

j

L

0

— глубина узла на

дереве;

p

— число узлов, находящихся слева на той же глубине

j

L

(рис. 3,

а

).

Рис. 3. Двоичное (

а

) и допустимое (

б

) деревья пространств вейвлет-пакетов

80 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 1