16 / 18
Таблица 2
Результат работы алгоритма
Операторы проверки и сжатия
Функционал качества
I
для схем Эйлера
Явная
Неявная
Кусочно-постоянное управление
FT (
w
= 0
,
01
), SAS(
w
= 2
, A
= 25
)
[0; 0
,
0943]
[0; 0
,
0912]
FTR (
w
= 0
,
01
), SAS (
w
= 2
, A
= 25
)
[0; 0
,
0997]
[0; 0
,
0973]
FT (
w
= 0
,
01
), RPS (
A
= 100
)
[0; 0
,
0995]
[0; 0
,
0996]
FTR (
w
= 0
,
01
), RPS (
A
= 100
)
[0; 0
,
0990]
[0; 0
,
0988]
Кусочно-линейное управление
FT (
w
= 0
,
01
), SAS(
w
= 2
, A
= 25
)
[0; 0
,
0921]
[0; 0
,
0893]
FTR (
w
= 0
,
01
), SAS (
w
= 2
, A
= 25
)
[0; 0
,
0909]
[0; 0
,
0910]
FT (
w
= 0
,
01
), RPS (
A
= 100
)
[0; 0
,
0887]
[0; 0
,
0884]
FTR (
w
= 0
,
01
), RPS (
A
= 100
)
[0; 0
,
0972]
[0; 0
,
1087]
каждому управлению соответствуют интервалы, содержащие глобаль-
ный минимум.
Заключение.
Предложен новый детерминированный обобщенный
инверсный интервальный метод условной глобальной оптимизации
функций многих переменных, сформулированы и доказаны теоремы
о свойствах метода. Разработан алгоритм для решения задач поис-
ка субоптимального программного управления непрерывными нели-
нейными детерминированными динамическими системами в классе
кусочно-постоянных и кусочно-линейных управлений. Решены две
прикладные задачи: управления химическим процессом и преследова-
ния цели перехватчиком. К преимуществам предложенного алгоритма
относится возможность гарантии принадлежности глобального опти-
мума получаемому интервалу значений критерия оптимальности.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Пантелеев А.В.
,
Летова Т.А
. Методы оптимизации. Практический курс. М.:
Логос, 2011. 424 с.
2.
Пантелеев А.В.
,
Метлицкая Д.В.
,
Алешина Е.А.
Методы глобальной оптими-
зации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы. М.: Вузовская книга, 2013.
248 с.
3.
Пантелеев А.В
. Применение эволюционных методов глобальной оптимизации в
задачах оптимального управления детерминированными системами. М.: Изд-во
МАИ, 2013. 160 с.
4.
Jaulin L.
,
Kieffer M.
,
Didrit O.
,
Walter E
. Applied interval analysis. London:
Springer-Verlag, 2001. 384 p.
5.
Moore R.E
. Interval analysis. Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1966. 145 p.
6.
Шарый С.П.
Конечномерный интервальный анализ. Новосибирск: XYZ, 2010.
606 с.
48 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 1