6 / 12
та силовой (моментной) характеристики РМ процесс интегрирования
системы нелинейных дифференциальных уравнений математической
модели РМ при каждом командном сигнале продолжается до тех пор,
пока не выполнится неравенство
Δ
p
c
(
n
)
−
Δ
p
c
(
n
−
1)
Δ
p
c
(
n
)
∙
100%
≤
ε,
а в случае расчета скоростной характеристики РМ — неравенство
V
c
(
n
)
−
V
c
(
n
−
1)
V
c
(
n
)
∙
100%
≤
ε.
Отметим, что при умножении сравниваемых модулей на 100% число
ε
определяет погрешность вычисления в процентах.
Дополнительно на каждом последнем шаге
n
группы шагов инте-
грирования при расчете силовых (моментных) и скоростных харак-
теристик может определяться среднее значение тока, потребляемого
электродвигателем РМ:
I
э.c
(
n
) =
n
X
i
=
k
I
э
(
i
)
/
(
n
−
k
)
.
Тестовые математические модели рулевой машины.
Работоспо-
собность разработанных методов расчета статических характеристик
исследована на примерах проведения расчета силовой и скоростной
характеристик РМ с изменяемой структурой (см. рис. 1). Перед вы-
водом уравнений математической модели РМ были сделаны следую-
щие допущения: температура рабочей жидкости, плотность, вязкость
и модуль объемной упругости рабочей жидкости постоянны; коэффи-
циенты расхода и коэффициенты сжатия потока дроссельных окон и
зазоров клапанов постоянны; влияние гидравлического сопротивления
трубопроводов РМ пренебрежимо мало; объемы полостей силового
гидроцилиндра РМ постоянны; давление в сливной полости РМ равно
атмосферному. Математическая модель РМ включает в себя уравне-
ния, приведенные ниже.
1. Уравнение движения валика электромеханического преобразова-
теля (ЭМП)
dα
dt
=
γ
;
dγ
dt
=
M
R
J
−
1
.
Здесь
α
— угол поворота валика ЭМП;
J
— момент инерции подвиж-
ных частей узла управления (УУ), приведенный к валику ЭМП;
M
R
—
движущий момент, действующий на валик ЭМП, для режимов по-
коя и движения с учетом действия гидравлической силы определяет-
ся как
M
R
=
K
м
i
I
к
−
M
с.трsign (
γ
)
−
K в.трγ
−
K
поз.м
α
−
R
α
F
г
(
K
м
i
—
коэффициент моментной характеристики ЭМП;
M
c.тр— момент сухо-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 5 23