10 / 12
X
з
.
пл
0
= 0
,
00021
м;
V
= 2
∙
10
−
5
м
3
;
E
= 1
,
24
∙
10
−
7
Н/м
2
;
S
п
= 9
,
62
×
×
10
−
4
м
2
;
F
ц
c
.
тр
= 250
Н;
h
= 0
,
00001
c;
m
= 100
.
Результаты вычислительных экспериментов.
Вычислительные
эксперименты расчета силовой характеристики РМ и скоростных
характеристик РМ по приведенным выше нелинейным математиче-
ским моделям проводились в диапазоне значений командных токов
0. . . 25 мА с шагом
h
i
= 0
,
1
мА, вычислительные эксперименты рас-
чета скоростных характеристик РМ выполнялись для постоянно дей-
ствующих нагрузок на штоке РМ: 0, 1000 и 2 200 Н.
Интегрирование систем нелинейных дифференциальных уравне-
ний математических моделей РМ после приведения их к нормальной
форме Коши в процессе вычислительных экспериментов осуществля-
лось методом Рунге – Кутты четвертого порядка. Шаг интегрирова-
ния 1
∙
10
−
5
с. Число неанализируемых групп шагов интегрирования
было принято равным
k
= 100
, число шагов в группе —
m
= 100
.
Результаты расчетов статических характеристик РМ предложенными
методами вместе с данными экспериментов представлены на рис. 3.
Хорошо заметны особенности статических характеристик РМ, обу-
словленные срабатыванием предохранительного клапана (изменения
структуры РМ). Расчетные зависимости и данные экспериментов прак-
тически совпадают, что указывает на высокую точность разработан-
ных методов статического анализа РМ.
Выводы.
В результате проведенных в работе исследований можно
сделать следующие выводы:
— разработаны и протестированы новые методы статического ана-
лиза РМ ракетных блоков, основанные на численном интегрировании
систем нелинейных дифференциальных уравнений динамических ма-
тематических моделей этих объектов;
— согласно предлагаемым методам, процесс интегрирования при
каждом фиксированном входном командном сигнале продолжается до
Рис. 3. Силовая (
а
) и скоростные (
б
) характеристики РМ при значениях посто-
янно действующей нагрузки на штоке
F
п
= 0
(
1
), 1000 (
2
) и 2 200 (
3
) Н (
◦
, ——— —
экспериментальные и расчетные данные)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 5 27