5 / 12
предпочтительно использовать принцип сравнения среднего значения
анализируемого параметра за последние
n
−
k
групп шагов интегри-
рования на последнем шаге
n
группы шагов со средним значением
этого параметра за последние
n
−
k
−
1
групп шагов на последнем шаге
n
−
1
группы (
n
— номер последней группы шагов интегрирования;
k
—
число первых, неанализируемых групп шагов интегрирования, на ко-
торых влияние переходного процесса наиболее значительно). Каждая
группа состоит из
m
шагов
h
интегрирования.
Ведение анализа по последним значениям параметров в группах
шагов интегрирования состоящих из
m
шагов
h
интегрирования обу-
словлено стремлением значительно уменьшить число операций срав-
нения в процессе вычислений для сокращения времени счета.
В предлагаемых вариантах метода неустановившиеся колебатель-
ные и автоколебательные процессы отсекаются путем пропуска числа
k
первых, не анализируемых групп шагов интегрирования, на которых
влияние переходного процесса наиболее существенно. Тем не менее
возможно получение ложных результатов расчета и при установив-
шихся автоколебаниях. Такая ситуация имеет место когда период сле-
дования последнего шага в группе шагов интегрирования совпадает
с периодом автоколебаний и значения анализируемого параметра от-
личны от среднего. Хотя вероятность указанного совпадения очень
и очень мала, при расчетах следует выполнять проверку на предмет
совпадения путем вариации числа
m
.
При существенных автоколебательных процессах число
m
шагов
h
интегрирования может быть равно единице, т.е.
m
≥
1
. В осталь-
ных случаях (при несовпадении периода следования последнего шага
в группе шагов интегрирования с периодом автоколебаний) разброс
значений анализируемых параметров по модулю не превышают ам-
плитуды автоколебаний (или принудительных колебаний) и процесс
осреднения сходится.
Выбор числа
m
шагов интегрирования группы, числа
k
первых, не
анализируемых групп шагов интегрирования, шага
h
интегрирования
и погрешности вычислений
ε
является предметом оптимизации кон-
кретной математической модели РМ с ее конкретными параметрами
с помощью поискового моделирования. Таким образом, в процессе
интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений
математической модели РМ при расчете силовой (моментной) характе-
ристики проводится вычисление среднего значения перепада давлений
в полостях РМ (
Δ
p
=
p
1
−
p
2
):
Δ
p
c
(
n
) =
n
X
i
=
k
+1
Δ
p
(
i
)
/
(
n
−
k
)
, а при
расчете скоростной характеристики РМ — среднего значения скорости
выходного органа РМ
V
c
(
n
) =
n
X
i
=
k
+1
V
(
i
)
/
(
n
−
k
)
. В случае расче-
22 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 5