По матрице
X
1
находим расширенную матрицу
˜
X
1
:
˜
X
1
=
⎡
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
1
1
0
0
0
0
3
1
C
1
0
0
1
1
3
1
0
0
B
1
⎤
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
,
|
B
1
+
C
1
|
= 0
,
|
˜
X
1
|
= 0
⇒
решение
˜
X
1
˜
A
н
1
= ˜
F
н
1
существует и единственно. Здесь
˜
A
н
1
=
= (
a
10
, a
11
,
−
a
10
,
−
a
11
)
т
;
˜
F
н
1
= (1
,
5
,
−
1
,
−
5)
т
. Это решение есть
˜
A
н
1
= ˜
X
−
1
1
˜
F
н
1
,
˜
X
−
1
1
=
⎡
⎢⎢⎣
D
1
...
E
1
· · ·
...
· · ·
E
1
...
D
1
⎤
⎥⎥⎦
,
D
1
= 0
,
5[(
B
1
+
C
1
)
−
1
+
X
−
1
1
]
, E
1
= 0
,
5[(
B
1
+
C
1
)
−
1
−
X
−
1
1
]
.
Результаты вычислений:
a
н
10
=
⎛
⎝
6 +
r
a
10
(
r
)
; 9
,
5
−
2
,
5
r
a
10
(
r
)
/r
∈
[0
,
1]
⎞
⎠
;
a
н
11
=
⎛
⎜⎝
2
,
5
−
0
,
5
r
a
11
(
r
)
; 2
a
11
(
r
)
/r
∈
[0
,
1]
⎞
⎟⎠
.
Отсюда следует, что
a
н
10
является нечетким числом, так как
a
н
10
> a
н
10
.
Однако
a
н
11
таковым не является, так как
a
н
11
> a
н
11
. Определим
a
∗
11
(
r
) = min(
a
11
, a
11
)
, a
∗
11
(
r
) = max(
a
11
, a
11
)
.
Т-да
a
н
∗
11
= (
a
∗
11
(
r
)
, a
∗
11
(
r
)
/r
∈
[0
,
1]) = (2; 2
,
5
−
0
,
5
r/r
∈
[0
,
1])
будет
являться нечетким числом.
В соответствии с теорией нечетких линейных систем решение
˜
A
н
1
= (
a
н
10
, a
н
∗
11
)
т
является слабым решением
X
1
A
н
1
=
L
н
1
. Далее по-
лучим
S
н
11
=
a
н
10
+
a
н
∗
11
x
= ((6 +
r
) + 2
x
; (9
,
5
−
2
,
5
r
) + (2
,
5
−
0
,
5
r
)
x/r
∈
[0
,
1])
— нечеткий слабый многочлен 1-го порядка при
x
∈ −
3
=
x
0
,
−
1
=
x
1
.
54 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2
