Для всех рассматриваемых вариантов примем, что интегрирова-
ние уравнений в БИНС осуществляется в конечных разностях [2, 9].
В этом случае на первом этапе обработки измеренный вектор угловой
скорости в осях ССК
ˆˉ
ω
преобразуется в оценку вектора кажущегося
поворота
ˆˉ
θ
=
Z
ˆˉ
ω
(
t
)
dt.
(8)
При этом принимается, что измеренный вектор угловой скорости КА
равен фактическому, т.е. датчики угловой скорости являются идеаль-
ными.
На втором этапе численно решаются уравнения кинематики одним
из нижеперечисленных одношаговых или многошаговых методов.
В качестве одношаговых методов рассматриваются метод на основе
разложения Пикара 2-го порядка (модифицированный метод Эйлера
[2, 9]) и метод Рунге–Кутты 4-го порядка.
В качестве многошаговых методов рассматриваются неявный ме-
тод Адамса 2-го порядка (неявный метод трапеций); метод на осно-
ве разложения Пикара 3-го порядка [2, 9]; двухчастотный метод Са-
важа [3].
Характеристика действующих вибраций.
В качестве исходных
данных рассматриваются два различных по частотным свойствам ти-
па вибраций, характерных для пассивных и активных участков по-
лета КА.
На пассивных участках полета основным источником вибраций
являются подвижные элементы бортовых систем КА, например вра-
щающийся ротор двигателя-маховика (ДМ). Данные колебания можно
считать гармоническими с частотой, равной частоте вращения ротора.
На активных участках полета КА основным источником вибраци-
онных возмущений является двигательная установка (ДУ) и ее агрега-
ты. В этом случае возмущения, как правило, носят характер широко-
полосного случайного шума. На рис. 1 показан пример спектральных
плотностей линейных вибрационных ускорений КА под действием
ДУ по осям ССК
S
ax
,
S
ay
,
S
az
как функций частоты
f
, оцененных
по полетной телеметрии методом быстрого преобразования Фурье с
осреднением по 100 выборкам. Как следует из рисунка, спектр вибра-
ций существенно отличается от спектра белого шума и имеет резкие
локальные максимумы.
Описание математической модели вибрационной обстанов-
ки.
Для исследования влияния вибраций на кинематическую ошибку
БИНС реализована математическая модель вибрационной обстановки
КА, которая имеет два варианта с учетом гармонических и случайных
вибраций.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 3 69
