Кинематическая погрешность и скорость ее изменения зависят от
характеристик вибрационной обстановки на конкретном КА, поэтому
эти характеристики необходимо учитывать при ее оценке. В то же вре-
мя оценка вибрационной обстановки требует измерения и обработки
данных в широкой полосе частот, что предъявляет повышенные тре-
бования в том числе и к быстродействию вычислительных средств
БИНС. Таким образом, проблемным вопросом является обоснован-
ный выбор алгоритма обработки данных и его частоты дискретности;
при этом должны удовлетворяться требования минимального исполь-
зования вычислительных ресурсов. Несмотря на полученные общие
выражения для оценки кинематичекой погрешности, при разработке
математического обеспечения БИНС для вновь разрабатываемого КА
приходится выполнять значительный объем исследовательских работ,
которые целесообразно заменить единой технологией проектирования.
Исходя из потребности создания такой технологии, сформулируем це-
ли настоящей работы:
— создание математической модели вибрационной обстановки на
борту КА на основе имеющихся теоретических или эксперименталь-
ных оценок вибрационных ускорений, характерных для активных и
пассивных участков полета КА;
— оценить кинематическую погрешность БИНС под влиянием дей-
ствующих на нее вибрационных возмущений для различных методов
численного интегрирования.
Исследование влияния вибраций на вычислительную погрешность
БИНС проводится в интересах проектирования БИНС. Методом ис-
следования служит математическое моделирование.
Влияние вибрационной обстановки на вычислительные ошиб-
ки БИНС.
Одной из задач БИНС КА является определение ориен-
тации его связанной системы координат (ССК)
О
XY Z
относительно
некоторой инерциальной системы координат (ИСК)
О
X
0
Y
0
Z
0
путем
численного решения кинематических уравнений углового движения
КА, которые можно представить в различных формах, в частности
относительно вектора истинного поворота (вектора Эйлера)
˙ˉ
θ
= ˉ
ω
+
1
2
ˉ
θ
×
ˉ
ω
+
1
ϑ
2
1
−
ϑ
sin
ϑ
2 (1
−
cos
ϑ
)
ˉ
θ
×
ˉ
θ
×
ˉ
ω
(1)
(
ˉ
θ
=
ϑ
ˉ
ξ
— вектор истинного поворота от ИСК к ССК;
ϑ
— его модуль;
ˉ
ξ
— единичный вектор оси вращения;
ˉ
ω
– вектор угловой скорости КА
в проекциях на оси ССК) или относительно кватерниона ориентации
(параметров Родрига–Гамильтона)
˙Λ =
1
2
Λ
◦
ˉ
ω
(2)
66 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 3
