ных интервалах, необходимо выполнить переход от пространственного
представления ошибки
σ
Y
к временн´oму. Для этого продифференци-
руем (9)
∂T
и
∂Y
0
=
−
2
.
(12)
Тогда, для среднеквадратического отклонения временного положения
импульса имеем
σ
T
= 2
σ
Y
,
(13)
где величины
σ
T
и
σ
Y
нормированы на аппаратный временной интер-
вал однократной развертки строки
T
a
и размер поля
H
соответственно.
Дисперсия оценки временн´ого положения импульса определяется
формулой Вудворта [8]:
σ
2
t
i
=
N
0
2
E
i
β
2
,
(14)
где
E
i
— энергия принятого импульса;
β
2
=
∞
Z
−∞
ω
2
|
F
(
jω
)
|
2
dt
∞
Z
−∞
|
F
(
jω
)
|
2
dt
(
F
(
jω
)
— спектр сигнала
s
i
(
t
)
);
N
0
— спектральная плотность шума.
Представим выражение для сигнала на выходе усилителя ФПУ в
виде
s
(
t
) =
А
0
exp
−
k t
2
/τ
2
p
,
(15)
где длительность импульса по уровню 0,5 составляет
τ
p
=
T
a
H
λL
π ω
0
p
−
0
,
5 ln 0
,
5
,
(16)
а коэффициенты
А
0
= 8
π
2
r
2
R
К
P
ω
0
λL
2
,
k
= 8
π
2
q
−
0
,
5 ln 0
,
5
.
Подставляя полученные выражения в формулу (14), получаем
σ
Δ
T
=
r
2
k
τ
p
SNR
,
(17)
где отношение сигнал/шум равно
SNR
=
p
2
E
i
/N
0
.
Выразим СКО ошибки телеориентации через пропускную способ-
ность канала управления. В этом случае точность будет определяться
числом разрешимых положений в ИП, выделяемых ЛССТ в едини-
цу времени. Если в качестве критерия, на основе которого определя-
ется минимально разрешаемый системой размер временн ´oй области,
взять отклонение от математического ожидания величины с нормаль-
ной плотностью распределения вероятности
±
σ
Δ
T
= 2
σ
Δ
T
, то можно
утверждать, что в среднем с вероятностью 0,68 количество информа-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 3 9
