где
t
треб
— время, сформированное в соответствии с результатами мо-
делирования на множестве управляемых параметров.
Следует отметить, что оценку времени переходного процесса для
двухканальной ССт можно выполнить аналитически [1, 6], но в силу
сложности математического описания трехканальной системы требу-
емое время переходного процесса предложено оценивать по результа-
там многофакторного моделирования с учетом предварительной оцен-
ки значения времени в усеченной двухканальной ССт с перекрестными
связями.
Критерий устойчивости с алгоритмом формирования требу-
емых значений параметров.
Показатели формируются в виде ква-
дратичных невязок управляющих параметров каналов и требуемых
значений, рассчитанных с помощью модифицированного алгоритма
Хука – Дживса (рассмотрено в составе общего алгоритма) на осно-
ве результатов предварительного моделирования трехканальной ССт
в среде MATLAB Simulink. В работе [9] рассмотрено применение
D-разбиения для определения требуемых значений в критерии устой-
чивости для двухканальной ССт. Таким образом, критерии обеспече-
ния требуемой устойчивости в каналах принимают вид
J
4
ϑ
= (
K
ω
z
−
K
треб
ωz
)
2
+ (
K
n
z
−
K
треб
n
z
)
2
→
min;
J
4
ψ
=
K
ω
y
−
K
треб
ω
y
2
+
K
ny
−
K
треб
n
y
2
→
min;
J
4
γ
= (
K
ω
x
−
K
треб
ω
x
)
2
+ (
K
γ
−
K
треб
γ
)
2
→
min
.
(4)
Получение требуемых значений параметров для формирования
критерия устойчивости.
В общем случае значения параметров в кри-
терии устойчивости (4) должны выбираться на основе D-разбиения
пространства параметров [1, 9]. Однако сложность структуры ССт,
включающей в себя большое число каналов, нелинейности типа огра-
ничений (см. рис. 2) и перекрестные связи, обусловливает высокий
порядок уравнения границы D-разбиения. Кроме того, представление
области устойчивости в шестимерном пространстве является неин-
формативным для выбора точки, находящейся на достаточном рассто-
янии от границы устойчивости.
В целях преодоления перечисленных выше трудностей разработан
алгоритм получения требуемых значений параметров в форме оптими-
зационного метода на основе алгоритма Хука – Дживса, позволяющий
последовательно получать диапазоны значений параметров и точку,
равноудаленную от границ устойчивости.
Метод Хука – Дживса предназначен для поиска безусловного ло-
кального экстремума функции и относится к прямым методам, т.е.
опирается непосредственно на значения функции. Алгоритм делится
на две фазы: 1) исследующий поиск; 2) поиск по образцу [10].
24 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3
