Рис. 3. Иллюстрация первой (
а
) и второй (
б
) фаз алгоритма для двух координат
1. Исследующий поиск. На начальном этапе задается стартовая
точка (точка 1) и шаги
h
i
по координатам (рис. 3,
а
). Затем заморажи-
ваются значения всех координат кроме первой, вычисляются значения
функции в точках
x
1
+
h
1
и
x
1
−
h
1
(
x
1
— первая координата точки;
h
1
— значение шага по этой координате) и выбирается точка с наимень-
шим значением функции. В этой точке замораживаются значения всех
координат кроме второй, рассчитываются значения функции в точках
y
1
+
h
2
и
y
1
−
h
2
, выбирается точка с наименьшим значением функции
и т.д. Когда шаги
h
i
по всем координатам станут меньше соответству-
ющих значений точности
ε
i
, алгоритм завершается и точка признается
точкой минимума. Таким образом, проведением исследующего поиска
по всем координатам была получена новая точка с наименьшим зна-
чением функции в окрестности (точка 2). Теперь можно осуществить
переход ко второй фазе алгоритма.
2. Поиск по образцу. На начальном этапе поиска по образцу от-
кладывается точка 3 в направлении от точки 1 к точке 2 на том же
расстоянии. Ее координаты получают по формуле
ˉ
x
3
= ˉ
x
1
+
λ
(ˉ
x
2
−
ˉ
x
1
)
,
(5)
где
x
i
— точка с номером
i
;
λ
— параметр алгоритма, принимающийся
равным 2. Затем в точке 3 проводится исследующий поиск, как на
первой фазе алгоритма, за исключением того, что шаг на этой фазе не
уменьшается.
Если на указанной фазе в результате исследующего поиска удалось
получить точку 4 (рис. 3,
б
), отличную от точки 3, то точка 2 стано-
вится точкой 1, а точка 4 — точкой 2 и повторяется поиск по образцу.
Если не удается найти точку 4, отличную от точки 3, то точка 2 пе-
реобозначается как точка 1 и повторяется первая фаза алгоритма —
исследующий поиск.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 25
