Режим:
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M = 1
,
H
= 550
м,
q
= 6
,
6423
e
+04
Н/м
2
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M = 1
,
5
,
H
= 8000
м,
q
= 5
,
6070
e
+04
Н/м
2
3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M = 1
,
06
,
H
= 15000
м,
q
= 9
,
4733
e
+03
Н/м
2
Примечание. М — число Маха;
Н
— высота;
q
— скоростной напор.
Для каждого режима было определено единственное арбитраж-
ное решение, удовлетворяющее следующему свойству [1]: решение
оптимально по Парето и находится в точке, максимально близкой к
балансировочной точке равновесия по Нэшу.
Очевидно, появление перекрестных связей изменяет динамику си-
стемы, в которой параметры рассчитаны независимо для каждого кана-
ла. Для получения начального значения оптимизируемых параметров
в трехканальной ССт применен алгоритм поиска интервалов устой-
чивости системы на основе ее непосредственного моделирования с
помощью оптимизационного метода Хука – Дживса.
В дальнейшем выбираются начальные значения, обеспечивающие
устойчивую работу трехканальной ССт. В окрестности этих устойчи-
вых значений происходит поиск параметров, обеспечивающих межка-
нальное равновесие по Нэшу, затем поиск параметров, обеспечиваю-
щих предельное качество переходных процессов. В результате опти-
мизации были получены параметры, приведенные в таблице.
Результаты оптимизации
Оптимизируемый параметр
Критерий
Этап
K
ω
z
K
n
z
K
ω
y
K
n
y
K
n
x
K
γ
Φ
ϑ
Φ
ψ
Φ
γ
Для режима 1
Равновесие
по Нэшу
0,2940 1,6338 0,3427 1,9959 0,0528 0,3558 0,0665 0,0919 0,0308
СТЭК
0,2940 1,6338 0,3954 1,9959 0,0447 0,3558 0,0619 0,0747 0,0126
Для режима 2
Равновесие
по Нэшу
0,4872 1,9922 0,4393 1,4867 0,0457 0,3849 0,0291 0,0393 0,0139
СТЭК
1,9922 1,4867 0,3849 1,4867 0,0457 0,3849 0,0213 0,0393 0,0139
Для режима 3
Равновесие
по Нэшу
0,7410 1,33669 0,7345 1,2149 0,2970 2,5483 0,2100 0,0738 0,1651
СТЭК
0,7410 1,8576 0,7345 0,7072 0,2970 2,5483 0,2096 0,0731 0,1651
Пример области показателей для режима 2 приведен на рис. 6. На
рисунке точка
2
, полученная в результате программного применения
32 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3
