Из выражений
(2), (3)
и
(5)
получим величину амплитуды сигнала в
плоскости растра МАИ
:
˜
A
i,k
(
ν
x
, ν
y
) = 4
a
2
A
0
sinc
(2
πaν
x
,
2
πaν
y
) exp(
−
j
2
πaKν
x
)
×
×
P
i,k
зр
(
−
λf
0
ν
x
,
−
λf
0
ν
y
) exp(
j
2
π
∆
x
i,k
F
ν
x
)
.
(6)
Рассмотрим связь между амплитудами сигналов на входе и выходе
МАИ
.
Поскольку контролируемая поверхность подсвечивается лазер
-
ным пучком
,
который является световым зондом
,
то изображение диа
-
фрагмы имеет размер во много раз меньший
,
чем радиус секторного
растра
.
Можно полагать
,
что растр движется вдоль оси
Ox
F
со скоро
-
стью
u
x
.
Поэтому полагаем
,
что МАИ имеет вид плоского транспаран
-
та с косинусоидальным коэффициентом пропускания
.
Следовательно
,
функция пропускания МАИ имеет вид
H
МАИ
(
x, y, t
) =
1
2
µ
1 + cos 2
π
x
F
−
u
x
t
T
x
¶
.
(7)
Пространственный период
T
x
растра по оси
x
определяется из усло
-
вия
1
/
Т
x
min
< b/
2
λf
0
.
Исходя из выражения
(7)
определим пространст
-
венно
-
передаточную функцию МАИ
.
Для этого найдем прямое пре
-
образование Фурье для выражения
(7):
˜
H
МАИ
(
ν
x
, ν
y
, t
) =
1
2
Ã
δ
(
ν
x
, ν
y
) +
1
2
exp
µ
j
2
π
u
x
t
T
x
¶
δ
µ
ν
x
−
1
T
x
, ν
y
¶
+
+
1
2
exp
µ
−
j
2
π
u
x
t
T
x
¶
δ
µ
ν
x
+
1
T
x
, ν
y
¶ !
,
(8)
где
δ
—
дельта
-
функция
.
Амплитуда сигнала на выходе МАИ определяется по формуле
А
МАИ
(
x
F
, y
F
, t
) =
А
i,k
(
x, y
)
Н
МАИ
.
(9)
Тогда спектр амплитуды сигнала на выходе МАИ имеет вид
˜
A
МАИ
(
ν
x
, ν
y
, t
) = ˜
A
(
ν
x
, ν
y
)
⊗
˜
H
МАИ
(
ν
x
ν
y
, t
) = (4
a
2
A
0
sinc
(2
πaν
x
,
2
πaν
y
)
×
×
exp(
−
j
2
πaKν
x
)
P
зр
(
−
λf
0
ν
x
,
−
λf
0
ν
y
) exp(
j
2
π
∆
x
i,k
F
ν
x
))
⊗
µ
1
2
µ
δ
(
ν
x
, ν
y
)+
+
1
2
exp
µ
j
2
π
u
x
t
T
x
¶
δ
µ
ν
x
−
1
T
x
, ν
y
¶
+
1
2
exp
µ
−
j
2
π
u
x
t
T
x
¶
δ
µ
ν
x
+
1
T
x
, ν
y
¶¶¶
=
= 2
a
2
A
0
P
зр
(0
,
0) +
a
2
A
0
sinc
µ
2
πa
1
T
x
,
0
¶
exp
µ
−
j
2
πaK
1
T
x
¶
P
зр
µ
−
λf
0
T
x
,
0
¶
×
×
exp
µ
j
2
π
∆
x
i,k
F
1
T
x
¶
exp
µ
j
2
π
u
x
t
T
x
¶
+
a
2
A
0
sinc
µ
−
2
πa
1
T
x
,
0
¶
×
×
exp
µ
j
2
πaK
1
T
x
¶
P
зр
µ
λf
0
T
x
,
0
¶
exp
µ
j
2
π
∆
x
i,k
F
1
T
x
¶
exp
µ
−
j
2
π
u
x
t
T
x
¶
.
(10)
44 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
2
