Центр вращения растра смещен на величину
χ
вдоль оси
y
F
.
МАИ мож
-
но рассматривать как тонкий транспарант с коэффициентом пропуска
-
ния по амплитуде
τ
МАИ
(
x
F
, y
F
)
.
Приемник излучения
(
ПИ
)
4
преобра
-
зует энергию оптического излучения в электрическую
U
(
t
)
.
Центр чув
-
ствительной площадки ПИ совпадает с фокусом
F
0
контролируемой по
-
верхности
.
Входной зрачок контролируемой поверхности разделим на равные
части вдоль осей
О
ξ
0
и
О
η
0
:
N
=
b/a
.
По оси
О
η
0
получим
i
элементов
,
по оси
О
ξ
0
—
k
элементов
.
Исследуем некоторую
(
i, k
)-
ю зону и будем
полагать
,
что она квадратной формы и на нее падает плоская монохро
-
матическая волна с амплитудой
А
0
.
Для определенности будем рассматривать зону при
ξ >
0
,
η >
0
.
Распределение амплитуды после диафрагмы при зондировании
(
i, k
)-
й зоны контролируемой оптической поверхности имеет вид
А
i,k
(
x, y
) =
A
0
rect
µ
x
−
Ka
2
a
,
y
2
a
¶
,
(1)
i
=
N
−
1
2
+ 1
, k
=
N
−
1
2
+ 1
, . . . ,
N
−
1
2
+
N.
Данную систему будем рассматривать как линейную
.
Применим
преобразование Фурье для определения пространственно
-
частотного
спектра
(
ПЧС
)
изображения диафрагмы источника
,
связанного с ПЧС
самой диафрагмы при когерентном освещении
(
i, k
)
-
й зоны
:
˜
A
(
ν
x
, ν
y
) = ˜
A
i,k
(
ν
x
, ν
y
) ˜
h
аб
i,k
(
ν
x
, ν
y
)
,
(2)
где
˜
h
аб
i,k
(
ν
x
, ν
y
)
—
зональная когерентная передаточная функция контро
-
лируемой оптической поверхности
,
зависящая от аберраций
,
возника
-
ющих в оптической системе
.
Найдем ПЧС диафрагмы
.
Для этого найдем преобразование Фурье
для выражения
(1):
˜
A
i,k
(
ν
x
, ν
y
) = 4
a
2
A
0
sinc(2
πaν
x
,
2
πaν
y
) exp(
−
j
2
πaKν
x
)
.
(3)
Теперь найдем зональную когерентную передаточную функцию
контролируемой оптической поверхности
.
Как известно
,
погрешность
формы как сферической
,
так и асферической поверхностей задается
углом отклонения нормали
∆
ϕ
.
Выражение для
˜
h
аб
i,k
(
ν
x
, ν
y
)
при наличии волновой аберрации
,
обу
-
словленной существующей погрешностью
,
которая приводит к смеще
-
нию изображения диафрагмы
,
определяемому по формуле
(2),
в плос
-
кости Гаусса
Ox
F
y
F
вдоль оси
x
F
на величину
∆
x
F
(
i, k
)
и вдоль оси
y
F
на величину
∆
y
F
(
i, k
) = 0
,
имеет вид
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
2 41
