Получим
p
=
−
2(
R
+ ∆)
a
+
ρ
2
−
2
y
0
ρ
cos
ϕ
−
2
z
0
ρ
sin
ϕ
+
a
2
m
+
n
.
С учетом предыдущего уравнения для
ρ
2
,
выразив сумму
m
+
n
через
2
R
,
получим
p
=
−
2
a
∆
−
2
y
0
ρ
cos
ϕ
−
2
z
0
ρ
sin
ϕ
2
R
.
Учитывая малость члена
2
а
∆
по сравнению с остальными
,
можно
положить
а
=
ρ
2
/
2
R
,
после чего имеем
p
=
−
∆
ρ
2
2
R
2
−
ρ
R
(
y
0
cos
ϕ
+
z
0
sin
ϕ
)
.
Преобразуем последнее выражение
c
учетом зависимости
ν
r
=
ρ
λR
,
где
ν
r
—
пространственная частота в полярных координатах
:
p
=
−
∆
λν
2
r
2
−
λ
(
y
0
ν
r
cos
ϕ
+
z
0
ν
r
sin
ϕ
) =
−
∆
(
ν
2
x
+
ν
2
y
)
λ
2
−
λ
(
y
0
ν
x
+
z
0
ν
y
)
.
Это значение
p
относится к идеальной безаберрационной системе
.
Первый член в последнем выражении определяет наличие продольной
дефокусировки
,
а второй
—
наличие поперечной дефокусировки
.
По
-
скольку в данном случае рассматривается сдвиг изображения
(
из
-
за на
-
личия погрешности на поверхности контролируемой детали
)
в попе
-
речном направлении
,
то необходимо найти только второе слагаемое в
выражении для разности хода
[6].
Таким образом
,
получаем величину волновой аберрации
:
∆
l
(
−
λf
0
ν
x
,
−
λf
0
ν
y
) =
λ
(∆
x
i,k
F
ν
x
+
z
0
ν
y
)
,
но поскольку полагаем
,
что
смещение изображения в плоскости Гаусса вдоль оси
y
F
приблизи
-
тельно равно нулю
(
рассматриваем только меридиональное сечение
в силу осесимметричности контролируемой детали
),
то окончательно
получаем
∆
l
(
−
λf
0
ν
x
) =
λ
∆
x
i,k
F
ν
x
.
Везде ранее предполагалось
,
что
y
0
= ∆
x
i,k
F
.
С учетом изложенного когерентная передаточная функция контро
-
лируемой поверхности имеет вид
˜
h
аб
i,k
(
ν
x
, ν
y
) =
P
i,k
зр
(
−
λf
0
ν
x
,
−
λf
0
ν
y
) exp(
j
2
π
∆
x
i,k
F
ν
x
)
.
(5)
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
2 43
