ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
ТЕХНИКА
УДК
681.3.04+658.012
А
.
А
.
Г р е ш и л о в
ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРИ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПАРАМЕТРОВ
ЗАДАЧИ
Рассмотрены условия
,
при которых оптимальное решение задачи
линейного программирования не изменяется при изменении коэффи
-
циентов целевой функции
,
элементов матрицы условий
-
ограничений
и координат вектора правой части приведенной системы уравне
-
ний
.
Приведены алгоритмы нахождения допустимой области не
-
определенности указанных параметров задачи
.
Задачи линейного программирования широко используются во мно
-
гих областях науки
.
Либо математическая постановка задачи приводит
к задачам линейного программирования
,
либо в процессе перехода от
непрерывных функций к их дискретным аналогам возникают задачи
линейного программирования
,
например
,
как в задачах оптимального
управления и принятия решений
[1–7].
При этом важно знать
,
как из
-
менится решение задачи линейного программирования при изменении
ее параметров
:
коэффициентов целевой функции
,
элементов матрицы
и правой части условий
-
ограничений
.
Особенно важно знать
,
при ка
-
ких изменениях параметров задачи оптимальное решение этой задачи
остается неизменным
.
Изменение параметров задачи линейного про
-
граммирования может происходить за счет изменения условий функ
-
ционирования описываемых объектов
(
например
,
изменяются цены на
комплектующие изделия
,
на трудовые ресурсы
,
изменяется стоимость
продукции на рынке и т
.
д
.).
Эти изменения обуславливают неопреде
-
ленность параметров задачи и являются в данном случае детерминиро
-
ванными величинами
.
В ряде других случаев параметры задачи линейного программиро
-
вания являются случайными величинами
,
и тогда важно знать
,
как из
-
меняется решение задачи при различных реализациях
.
При этом необ
-
ходимо иметь по крайней мере сведения о математическом ожидании и
дисперсии этих случайных величин
,
если нет возможности оценить их
функции распределения
.
В случае неопределенности значений параме
-
54 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4
