B
−
1
=
1
5
0
3
5
0 1
3
5
1
−
26
5
0 0
0 0 1 1 0
−
1
5
0
7
5
0 0
1
5
0
−
2
5
0 0
.
Условие стабильности оптимального решения данной задачи имеет
вид
90 + ∆
b
1
+
3
5
∆
b
3
>
0
,
120 + ∆
b
2
−
26
5
∆
b
3
>
0
,
40 + ∆
b
3
>
0
,
70 + ∆
b
4
+
7
5
∆
b
3
>
0
,
80 + ∆
b
5
−
2
5
∆
b
3
>
0
.
Отсюда находим те комбинации
∆
b
i
,
i
= 1
,
2
, . . . ,
5
,
при которых
оптимальное решение не изменяется
.
Неопределенность в элементах матриц
А
1
и
А
2
.
Если
отдельные
элементы
матриц
А
1
и
А
2
имеют неопределенность
,
то можно восполь
-
зоваться тем
,
что элементы матрицы
Y
оптимального решения опреде
-
ляются через матрицу
В
−
1
и исходную матрицу
А
из условий
(4) [3]:
~y
j
=
B
−
1
~a
j
, j
= 1
,
2
, . . . , n.
Пусть только один элемент
а
ij
имеет неопределенность
∆
a
ij
.
В матри
-
це
Y
оптимального решения получим элемент
y
ij
=
B
−
1
i
(
~a
j
+∆
~a
j
)
.
По
знаку рассматриваемого элемента
y
ij
принимается решение о положе
-
нии оптимальной точки
.
Этот подход приемлем при небольшом числе элементов матриц
,
имеющих неопределенность
.
Рассмотрим более
общий подход
.
Пусть все элементы матриц
A
1
и
A
2
имеют неопределенности
∆
a
ij
,
i
= 1
,
2
, . . . , m
,
j
= 1
,
2
, . . . , n
.
Перенесем неопределенности
∆
a
ij
в неопределенности правой части
.
Необходимо вычислить неопределенность
i
-
й линейной комбинации
X
j
a
ij
x
j
и добавить ее к неопределенности правой части
∆
b
i
.
Теперь
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4 61
