Пример
.
Рассмотрим задачу линейного программирования о выпус
-
ке продукции предприятием
[6].
Математическая модель этой задачи
имеет следующий вид
:
max
z
= 10
x
1
+ 20
x
2
при условиях
x
1
+ 3
,
5
x
2
6
350
,
2
x
1
+ 0
,
5
x
2
6
240
,
x
1
+
x
2
6
150
,
x
1
+
x
2
>
110
,
10
x
1
+ 20
x
2
>
1400
,
x
1
,
х
2
>
0
.
(7)
Оптимальное решение задачи приведено в симплекс
-
таблице
:
Базис
~b
−
x
1
−
x
2
−
x
3
−
x
4
−
x
5
−
x
6
−
x
7
x
7
90 0
0
1
/
5
0
3
/
5
0
1
x
4
120 0
0
3
/
5
1
−
26
/
5
0
0
x
6
40 0
0
0
0
1
1
0
x
1
70 1
0
−
1
/
5
0
7
/
5
0
0
x
2
80 0
1
1
/
5
0
−
2
/
5
0
0
z
2300 0
0
2
0
6
0
0
Элементы строки
z
для переменных
х
j
,
j
= 1
,
2
, . . . ,
7
,
взятые с про
-
тивоположным знаком
,
являются значениями выражения
c
j
−
z
j
=
c
j
−
−
(
~c
B
~a
j
)
,
по которым судят об оптимальности решения
.
Различие в зна
-
ках обусловлено правилами заполнения симплекс
-
таблиц
.
Неопределенность содержится в коэффициентах исходной целевой
функции
.
Поэтому
∆
c
j
6
= 0
,
j
= 1
,
2
;
∆
c
j
= 0
,
j
= 3
, . . . ,
7
;
∆
~c
B
=
=
{
0
,
0
,
0
,
∆
c
1
,
∆
c
2
}
.
Рассчитаем значения
∆
j
= ∆
c
j
−
(∆
~c
B
~a
j
)
для
различных
j
:
∆
j
= 0
при
j
= 1
,
2
,
4
,
6
,
7
;
∆
3
=
1
5
∆
c
1
−
1
5
∆
c
2
при
j
= 3
;
∆
5
=
−
7
5
∆
c
1
+
2
5
∆
c
2
при
j
= 5
.
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4 57
