тров необходимо указать соответствующую им доверительную вероят
-
ность
.
Как правило
,
в обоих случаях решают серию прямых близких задач
,
изменяя значения параметров
[1, 4–6].
Особенность задач линейного программирования состоит в том
,
что
полученное оптимальное решение может не изменяться при изменении
значений параметров в целевой функции и в условиях
-
ограничениях
в достаточно широких пределах
.
Более привычным является вариант
,
при котором небольшим изменениям параметров задачи обязательно
соответствуют изменения решения
—
изменяются координаты точки
оптимума
[1].
Для исследования изменения решения можно использо
-
вать параметрическое программирование и определять изменение ре
-
шения задачи линейного программирования в зависимости от параме
-
тра
t
,
включенного в коэффициенты целевой функции и в элементы ма
-
трицы и правой части условий
-
ограничений
[3, 4].
Однако эти проце
-
дуры даже для одного параметра
t
громоздки
;
к тому же
,
путем вве
-
дения одного параметра
t
не удается описать все возможные измене
-
ния параметров задачи
.
Необходимо разработать алгоритмы
,
позволя
-
ющие определить допустимые множества значений параметров задачи
линейного программирования и не приводящие к изменению найден
-
ного оптимального решения
,
и
,
таким образом
,
указать диапазон изме
-
нения каждого параметра
.
Рассмотрим задачу линейного программирования
(
с одним крите
-
рием
):
целевая функция имеет вид
max
~c ~x
=
z
(1)
при условиях
A
1
~x
>
~b
1
,
(2)
A
2
~x
=
~b
2
, ~x
>
0;
(3)
здесь
~c
—
вектор коэффициентов целевой функции
;
z
—
значение целе
-
вой функции
;
~x
—
вектор исходных
(
структурных
)
переменных
;
~b
1
и
~b
2
—
векторы правых частей
;
А
1
и
А
2
—
матрицы системы ограничений
неравенств и равенств
.
Для нахождения аналитического решения задача линейного про
-
граммирования представляется в канонической форме
[1, 6]:
целевая
функция имеет вид
max
~c ~x
=
z
при условиях
A~x
=
~b, ~x
>
0
,
(4)
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4 55
