образом, если функция
g
(
x
)
поддерживается постоянной во времени,
а вторая функция
h
(
t
)
сдвигается относительно нее, то временную
зависимость
f
(
t
)
на выходе из устройства, осуществляющего свертку,
можно представить в виде
f
(
t
) =
g
(
x
)
h
(
vt
−
x
)
dx
, где
v
— скорость
сдвига функции
h
(
t
)
относительно
g
(
x
)
.
По второй схеме (рис. 2,
б
) функция
g
(
t
)
подается на устройство
свертки в качестве зависящего от времени сигнала и равномерно за-
свечивает все ячейки. Вторая функция
h
(
−
t
)
с обратной зависимо-
стью сигнала от времени сдвигается относительно нее по простран-
ству (ячейкам). Результат свертки снимается с устройства как про-
странственная зависимость значений сумм по времени произведений
сигналов в каждой ячейке, т.е. результирующий сигнал
f
(
x
)
равен
f
(
x
) =
g
(
t
)
h
x
v
−
t dt
, где
v
— скорость сдвига функции
h
(
−
t
)
по
ячейкам.
Использование второй схемы реализации временн´ой свертки в
устройствах, где один из входных сигналов записан на голограмму,
ограничено из-за необходимости получения обоих входных сигналов
как временн ´ых зависимостей.
К достоинствам временн´ой свертки можно отнести удобство ее ис-
пользования в векторно-матричном умножении при увеличении числа
входных сигналов, а также широкую и отработанную элементную базу
ее реализации.
Варианты оптических схем устройства ОПЗГ.
Устройство реализации свертки в области пространственных ча-
стот.
Для реализации устройства со сверткой сигналов в области
пространственных частот можно предложить схему, приведенную на
рис. 3.
Коллимированный лазерный пучок от полупроводникового лазе-
ра, проходя через жидкокристаллическую матрицу (ЖК-модулятор),
на которой создается пространственное распределение коэффициента
пропускания (прозрачные и непрозрачные зоны), задает первую вход-
ную функцию. На голограмме зарегистрирован фурье-спектр второй
функции (аналогичный первой).
Через фурье-преобразующий объектив № 1 (ФПО № 1) на голо-
грамме создается фурье-образ первого входного сигнала. Волна, вос-
становленная при этом с голограммы, представляет собой произведе-
ние фурье-образов входных функций. Фурье-преобразующий объектив
№ 2 (ФПО № 2) производит второе фурье-преобразование и создает
на ПЗС-матрице изображение, соответствующее свертке входных сиг-
налов в смешанном формате.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2005. № 4 35
