каналов, т.е. для проверки
H
1
используется последовательное прави-
ло с независимыми решениями. Гипотеза
H
0
об отсутствии сигналов
(хотя бы одного) проверяется на основе сравнения с вальдовским ниж-
ним порогом
B
1
статистики безусловного отношения правдоподобия,
вычисленной для тех каналов, где не был превышен верхний порог:
˜Λ
k
=
1
m
−
l
m
j
=1
j /
∈
S
Λ
jk
.
Здесь
S
— множество индексов каналов, в которых на
k
-м шаге
Λ
j
A
1
;
l
— число таких каналов;
/
∈
— символ непринадлежности
индекса
j
к множеству
S
.
Рассмотренное правило может быть записано в виде
⎧⎪⎪⎨
⎪⎩
d
=
d
(
H
1
j
)
при
Λ
j
A
∗
1
˜Λ
k
≤
B
1
;
d
=
d
(
H
0
)
при
˜Λ
k
B
1
l
= 0;
d
=
d
∼
при
˜Λ
k
B
1
.
Очевидно, что при отсутствии сигналов данное правило с вероят-
ностью
p
= 1
−
α
совпадает с правилом Маркуса–Сверлинга, которое,
как уже отмечалось ранее, является оптимальным при принятии ре-
шения об отсутствии сигнала. При наличии единственного сигнала
данное правило реализует правило обнаружения, основанное на экс-
тремальной статистике. При наличии нескольких сигналов (поскольку
для принятия решения о наличии сигнала используется правило с неза-
висимыми решениями) длительность процедуры несколько возрастает
(см. ранее), однако, при малом числе каналов этим эффектом можно
пренебречь.
Далее приведены результаты математического моделирования рас-
смотренной процедуры применительно к задаче обнаружения сигнала
в приемнике СРНС, использующем согласованную фильтрацию в ча-
стотной области.
На рис. 2 приведена структурная схема моделирующей программы.
В состав программной модели входят следующие блоки: блок ис-
ходных данных для моделирования; формирователь сигнала; обнару-
житель Неймана–Пирсона, включающий в себя вычислитель решаю-
щей статистики (ВРС) и пороговое устройство (ПУ); последователь-
ный обнаружитель с комбинированной статистикой, в который входят
ВРС и ПУ; блок расчета параметров обнаружителей.
Исходными данными для моделирования обнаружителя являются
вероятность пропуска
β
, вероятность ложной тревоги
α
, расчетное
72 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4
