параметров сигнала и помех. Процедура Маркуса–Сверлинга основа-
на на сравнении с вальдовскими порогами статистики безусловного
отношения правдоподобия, вычисленной на основе парциальных от-
ношений правдоподобия:
˜Λ =
1
m
m
j
=1
Λ
j
.
С точки зрения вынесения решения об отсутствии сигнала (сигна-
лов) эта статистика является оптимальной, однако при ее вычислении
утрачивается информация о параметрах обнаруженного сигнала.
От перечисленных недостатков свободны процедуры, построенные
по принципу “комбинированной” решающей статистики, который был
предложен в МВТУ в 1980-е годы и состоит в том, что при последова-
тельном анализе благодаря наличию двух независимых решающих по-
рогов имеется возможность использовать для вынесения решений как
в пользу
H
1
, так и в пользу
H
0
различные статистики выборочных зна-
чений. Структуру каждой из этих статистик, именуемых в литературе
соответственно
статистикой обнаружения
и
статистикой необнару-
жения
[6], выбирают, исходя из конкретных условий решаемой задачи.
Например, эти статистики могут представлять собой приближения к
безусловному отношению правдоподобия соответственно в области
˜Λ
≈
A
1
и в области
˜Λ
≈
B
1
. В некоторых случаях может
оказаться целесообразным использовать статистику необнаружения,
рассчитанную при некотором фиксированном значении неизвестного
параметра, т.е. не зависящую от его оценки.
Применительно к проблеме поиска сигнала в приемнике АП СРНС
предлагается следующий вариант процедуры с комбинированной ста-
тистикой.
Решается задача проверки простой гипотезы
H
0
об отсутствии сиг-
налов в анализируемой совокупности элементов, число которых рав-
но
m
, против сложной альтернативы
H
1
о наличии
l
сигналов, при
этом решение в пользу
H
1
должно сопровождаться оценкой числа
сигналов и неизвестного параметра каждого из них. Очевидно, что
применительно к рассматриваемой задаче обнаружения сигнала в АП
СРНС можно априори утверждать, что возможное число сигналов ма-
ло
(1
l
m
)
по сравнению с числом элементов разрешения.
Тогда для решения поставленной задачи может применяться ва-
риант процедуры с комбинированной статистикой, предусматриваю-
щий, что проверка гипотезы
H
1
в каждом канале производится пу-
тем сравнения его парциальной статистики
Λ
j
с решающим порогом
A
∗
1
=
mA
1
=
m
ln
F
−
1
1
[2]. При пересечении порога
A
∗
1
гипотеза
H
1
в данном канале считается принятой независимо от состояния других
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4 71
