Рис. 4. Переход от прямоугольных импульсов тока к дельта-импульсам тока той
же площади
получаем
i
e
(
s
) =
IT
0
2
π
k
n
=1
ϕ
e
(
k
)
e
−
skT
0
.
Формула представляет собойпреобразование Лапласа. Посколь-
ку сигнал фазовой ошибки дискретный, то спектр периодический,
поэтому
i
e
(
s
) =
IT
0
2
π
1
T
0
∞
k
=
−∞
ϕ
e
s
+
k
2
π
T
0
;
i
e
(
s
) =
K
ИЧФД
∞
k
=
−∞
ϕ
e
s
+
k
2
π
T
0
,
где
K
ИЧФД
=
I
2
π
— коэффициент усиления ИЧФД, а
ϕ
e
(
s
)
— преобразо-
вание Лапласа непрерывного сигнала фазового рассогласования
ϕ
e
(
t
)
.
Поскольку полоса пропускания ФНЧ намного ´уже ширины спектра
ошибки
ϕ
e
(
jω
)
, составляющие с ненулевыми индексами (
k
= 0
в фор-
муле) будут отфильтрованы. Однако ранее упоминалось, что ширина
спектра ошибки превышает частоту дискретизации, поэтому возника-
ет эффект перекрытия спектров, причем не только соседних. Таким
образом, “хвосты” от побочных спектров все равно проникают через
ФНЧ. В появлении этого шума и состоит отличие ИЧФД от линейного
фазового детектора. С учетом принятойаппроксимации
i
e
(
s
) =
K
ИЧФД
ϕ
e
(
s
)
,
т.е. ИЧФД представлен в виде квазилинейного устройства с переда-
точнойфункцией
H
ИЧФД
(
s
) =
K
ИЧФД
=
I
2
π
.
Далее проанализируем работу делителя с переменным коэффици-
ентом деления
N
(
k
)
. Поскольку сигнал с выхода делителя появляет-
ся только при изменении фазы управляемого генератора на величину
Δ
ϕ
УГ
(
k
) = 2
πN
(
k
)
, а переключение
N
происходит по фронту сигнала
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 4 57
