В работах [2, 9] найдены оптимальные значения параметров си-
стемы для режима фазовойавтоподстройки. Согласно исследованиям
необходимо обеспечить
γ
A
10
дБ и
γ
ϕ
30
◦
,
а
M
√
2
.
Для расчета используем граничное значение
M
=
√
2
, потому что
при малых значениях колебательныйпроцесс становится апериодиче-
ским и быстродействие системы снижается.
По формуле (1) находим
cos
γ
ϕ
=
1
√
2
, тогда
γ
ϕ
= 45
◦
. Поскольку
ΣΔ
M
создает дополнительные шумы, целесообразно увеличить запас
устойчивости до
γ
A
= 20
дБ, тогда
¯
ω
с
=
π
10
−
γ A
20
=
π
10
. При этом
¯
T
1
= 10
,
87; ¯
T
2
= 1
,
87;
K
0
= 0
,
029
.
Находим номиналы элементов по формулам из работы [9]:
C
1
=
T
2
0
SI
K
0
N
= 138
нФ
;
R
=
T
1
−
T
2
T
0
c
1
=65
Ом
;
C
2
=
T
2
T
0
R
= 29
нФ
.
Шумовые характеристики синтезатора.
Для исследования шумо-
вых характеристик необходимо определить спектральную плотность
мощности шума (СПМ) на выходе УГ. Для этого запишем передаточ-
ную функцию фазы УГ по отношению к шуму квантования следую-
щим образом:
H
n
(
jω
) =
ϕ
вых
(
jω
)
E
(
jω
)
=
W
n
(
jω
)
W
e
(
z
) =
= 2
πT
0
e
−
jωT
0
1
−
e
−
jωT
0
Y
(
jω
)
Y
(
jω
) + 1
1
−
e
−
jωT
0
p
;
H
n
(
jω
) = 2
πT
0
e
−
jωT
0
Y
(
jω
)
Y
(
jω
) + 1
1
−
e
−
jωT
0
p
−
1
.
Тогда выражение для СПМ фазового шума УГ, вызванного шумом
ΣΔ
M
, имеет вид
S
ϕ
вых
(
ω
) =
S
E
(
ω
)
|
H
n
(
jω
)
|
2
=
(2
πT
0
)
2
12
T
0
Y
(
jω
)
Y
(
jω
) + 1
2
1
−
e
−
jωT
0
2
p
−
2
,
где СПМ равномерно распределенного БШ
S
E
(
ω
) =
1
12
, а оператор
1
T
0
соответствует переходу к аналоговому сигналу.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 4 63
