и обратное ему преобразование
L
(
r
⊥
, z, n
⊥
) =
1
4
π
2
. . .
∞
−∞
˜
L
(
ν, z, η
) exp (
−
i ν r
⊥
) exp (
−
i η n
⊥
)
dνdη.
Решение уравнения переноса излучения для произвольного началь-
ного распределения яркости в фурье-образах имеет вид [2]
˜
L
(
ν, z, η
) = ˜
L
(
ν, η
+
νz
) exp
⎡
⎣
−
εz
+
σ
2
z
0
˜
x
(
ρ
0
)
dz
⎤
⎦
,
где
ρ
0
= (
η
x
+
ν
x
z
)
2
+ (
η
y
+
ν
y
z
)
2 1
/
2
; второй множитель (
exp [
. . .
])
есть фурье-образ функции Грина для малоуглового приближения урав-
нения переноса излучения.
Тогда для силы света, создаваемой произвольнымисточникомв
заданной плоскости
z
=
const, получаем
I
(
z, n
⊥
) =
∞
−∞
˜
L
(0
, z, η
) exp (
−
iηn
⊥
)
·
dη
=
=
∞
−∞
˜
L
0
(0
, z, η
) ˜
G
(0
, z, η
) exp (
−
iηn
⊥
)
dη
=
=
∞
−∞
˜
G
(0
, z, η
)exp (
−
iηn
⊥
)
⎡
⎣
..
∞
−∞
L
0
r
⊥
, z, n
⊥
exp (
iη n
⊥
)
dr
⊥
dn
⊥
⎤
⎦
dη
=
=
..
∞
−∞
L
0
r
⊥
, z, n
⊥
⎡
⎣
∞
−∞
˜
G
(0
, z, η
) exp [
−
iη
(
n
⊥
−
n
⊥
)]
dη
⎤
⎦
dr
⊥
dn
⊥
=
=
..
∞
−∞
L
0
r
⊥
, z, n
⊥
G
I
(
z, n
⊥
−
n
⊥
)
dr
⊥
dn
⊥
=
=
∞
−∞
⎛
⎝
∞
−∞
L
0
r
⊥
, z, n
⊥
dr
⊥
⎞
⎠
G
I
(
z, n
⊥
−
n
⊥
)
dn
⊥
,
где
L
0
(
r
⊥
, z, n
⊥
)
— начальное распределение яркости источника;
G
I
(
z, n
⊥
)
— функция Грина слоя рассеивающей среды по силе излуче-
ния (угловое распределение силы излучения в плоскости
z
=
const от
точечного мононаправленного источника);
˜
L
0
(
ν, z, η
)
— фурье-образ
начального распределения яркости источника;
˜
G
(0
, z, η
)
— фурье-
образ функции Грина слоя рассеивающей среды по яркости.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 4 15
