=
4
q
c
/
n
0
T
τ
Σ
i
cos
ε
ϕ
Σ
i
+
ε
ω
Σ
i
T
2
ε
ω
Σ
i
T
2
ρ
p
ε
τ
p
;
(12)
S
τ
Σ
i
=
∂U ε
τ
Σ
i
, ε
τ
p
∂ε
τ
Σ
i
ε
τ
p
=0
, ε
ωi
=0
, ε
ϕi
=0
=
4
q
c
/
n
0
T
τ
Σ
i
.
Из (11) непосредственно следует, что
∂U ε
τ
Σ
i
, ε
τ
p
∂ε
τ
p
ε
τ
p
=0
, ε
τ
Σ
i
=0
= 0
.
Флуктуационная характеристика дискриминатора (10) может быть
записана как [5]
D
η
τ
Σ
i
= 4
q
c
/
n
0
T
∙
(1
−
ρ
i
(Δ
τ
Σ
i
))
.
(13)
Выражения для составляющей векторного дискриминатора по за-
держке огибающей МПС ретранслятора получаются соответствующей
заменой индексов “
Σ
i
” на “р” и “р” на “
Σ
i
”.
Коэффициент взаимной корреляции шумов на выходах дискри-
минаторов задержки огибающих ретранслированного сигнала НКА и
МПС будет равен
D
η
τ
Σ
i
η
τ
p
≈
M
{
(
I
E
P,ф
−
I
L
P,ф
) (
I
P
E,
ф
−
I
P
L,
ф
)
}
=
=
M
{
(
I
E
P,ф
I
P
E,
ф
+
I
L
P,ф
I
P
L,
ф
−
I
E
P,ф
I
P
L,
ф
−
I
L
P,ф
I
P
E,
ф
)
}
= 0
.
Из полученных выражений (11)–(14) следует, в частности, что ха-
рактеристики дискриминатора (6) для сигналов ретранслятора с МПС
в целом идентичны соответствующим характеристикам дискримина-
торов сигналов ретранслятора с АПС при оговоренном ранее выбо-
ре параметров МПС относительно ретранслируемых сигналов НКА
ГНСС. Характеристики дискриминатора по фазе несущей сигнала (1)
также идентичны характеристикам дискриминатора по фазе несущей
сигнала ретранслятора с АПС с учетом выражений (8) для статисти-
ческих характеристик отсчетов корреляторов.
Для синтеза сглаживающего фильтра в уравнениях фильтрации (2)
необходимо конкретизировать состав и параметры векторного дискри-
минатора по наблюдаемым РНП и вид матрицы связи РНП и компо-
нент вектора состояния:
C =
∂ν
k
(˜x
k
)
∂
x
.
Определим вектор состояния следующим образом:
x =
h
X
т
p
˙X
т
p
¨X
т
p
D
0
A
V
0
A
V
0
p
^
R
p
^
R
т
d
^
R
т
d
Σ
i
т
,
(14)
где
X
т
p
,
˙X
т
p
и
¨
X
т
p
— координаты, компоненты вектора скорости и уско-
рения ретранслятора соответственно;
D
0
A
и
V
0
A
— переменные, харак-
теризующие отклонение метки и частоты опорного генератора (ОГ)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 1 19
