Алгоритм фильтрации координат ретранслятора сигналов спутниковых радионавигационных систем с мультипликативным пилот-сигналом - page 3

Рассмотрим более подробно синтез дискриминаторов радионави-
гационных параметров (РНП) сигнала вида (1). Очевидно, что при
обработке одиночного сигнала (1) необходимо оценивать два незави-
симых параметра — ^
τ Σi и ^
τ p.
Найдем выражение для дискриминатора задержки огибающей ре-
транслированного сигнала i-го НКА. Зададим вектор λ следующего
вида:
λ = h^
τ Σi
^
τ piт
. (3)
Тогда дискриминатор по вектору λ в общем случае можно записать
так [5]
uk ˜
λk =
∂ ln( p(Y|λ))
∂ ^
τ Σi λ = ˜λ k
∂ ln(p(Y|λ))
∂ ^
τ p λ= ˜λ k
т
=
=
 th
AΣi
σ2
n
M Xl=1
y( tk−1,l )G дкi (t k−1,l − ˜
^τ Σi) Gпс( tk −1 ,l− ˜
^
τ p cos ˜ΦΣi,k ×
× AΣi
σ2
n
M Xl=1
y( tk −1,l )
∂Gдкi( tk−1,l − ˜
^
τ Σi )
∂ ˜
^τ Σi
G пс(t k−1,l − ˜
^
τ p ) cos ˜ΦΣi,k
th
AΣi
σ2
n
M Xl=1
y( tk −1,l )G дкi(t k−1,l − ˜
^
τ Σi) Gпс( tk −1 ,l− ˜
^
τ p cos ˜ΦΣi,k ×
×
AΣi
σ2
n
M Xl =1
y( tk−1,l )Gдкi (t k−1,l− ˜
^τ Σi)
∂Gдкi( tk −1 ,l− ˜ ^
τ Σi )
∂ ˜
^
τ Σi
cos ˜ΦΣi,k
 т
. (4)
Используя аппроксимацию производной конечной разностью [5],
запишем входящие в (4) производные как
∂Gдкi (t − ˜
^
τ Σ i)
∂ ˜
^
τ Σi
≈
Gдкi( t − ( ˜
^
τ Σi + ΔτΣi/2)) − Gдкi( t − ( ˜
^
τ Σi − Δτ Σi/2))
ΔτΣi
;
∂Gпсi( t − ˜
^τ p)
∂ ˜
^τ p
≈ Gпсi (t − ( ˜
^τ p + Δτp /2)) − Gпсi (t − ( ˜
^
τ p − Δτp /2))
Δτp
.
(5)
С учетом (5) векторный дискриминатор задержки огибающей пе-
реизлученного сигнала i-го НКА можно представить в виде
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 1 15